Equilibrio, dinámica, impulso y momento lineal
1.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Construir diagramas de cuerpo libre y aplicar ΣF=ma por componentes.
- Aplicar condiciones de equilibrio traslacional y rotacional.
- Relacionar impulso con variación de momento lineal y analizar sistemas aislados.
Antes de empezar
- Descomponer vectores en componentes.
- Distinguir velocidad de aceleración.
- Usar trigonometría y convenio de signos.
Una fuerza describe una interacción
El diagrama de cuerpo libre contiene solo las fuerzas externas ejercidas sobre el cuerpo elegido. Cada flecha debe tener agente, punto de aplicación cuando importe, dirección y sentido.
Las parejas de acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos. Por eso no se cancelan dentro del mismo diagrama, aunque tengan igual módulo y sentidos opuestos.
De la situación a ΣF=ma
- Aísla un solo cuerpo o define con precisión el sistema.
- Dibuja peso, normales, tensiones, rozamientos y fuerzas aplicadas que realmente actúan.
- Elige ejes convenientes y proyecta cada fuerza.
- Escribe una ecuación por eje: ΣFx=max y ΣFy=may.
- Resuelve y comprueba signos, unidades y compatibilidad con el movimiento descrito.
Rozamiento estático y cinético
El rozamiento estático se ajusta hasta un máximo: 0≤fₛ≤μₛN. No siempre vale μₛN. El cinético se modela como fₖ=μₖN cuando hay deslizamiento en el modelo elemental.
El rozamiento se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia, no necesariamente al movimiento del centro de masas. Su dirección se decide analizando el contacto.
Momento de una fuerza
- τ = r×F; |τ|=rFsenθ=F·d⊥
- El momento mide la capacidad de una fuerza para cambiar la rotación respecto a un punto o eje. En equilibrio plano de un sólido rígido se exigen simultáneamente ΣF=0 y Στ=0. Cumplir solo una de las dos no garantiza equilibrio completo.
Equilibrio de una barra
Una fuerza de 40 N actúa perpendicularmente a 0,50 m a la derecha del apoyo. ¿Qué fuerza perpendicular a 1,00 m a la izquierda equilibra los momentos?
- El primer momento tiene módulo 40·0,50=20 N·m.
- La fuerza izquierda debe producir sentido contrario.
- F·1,00=20.
F=20 N en el sentido que genere el momento opuesto; la reacción del apoyo completa el equilibrio de fuerzas.
Momento lineal e impulso
- p=mv; J=∫Fdt=Δp
- El impulso de la fuerza neta cambia el momento lineal. Si el impulso externo total sobre un sistema es despreciable, su momento lineal total se conserva, aunque las partes intercambien fuerzas internas.
Equilibrio no significa ausencia de fuerzas
Si un objeto está quieto, no actúa ninguna fuerza.
Puede haber varias fuerzas y momentos cuya suma vectorial sea cero.
Reposo con velocidad constante implica aceleración cero, no fuerzas individuales nulas.
Compruébalo ahora
Un bloque de 10 kg se arrastra horizontalmente con 50 N. El coeficiente cinético es 0,20; usa g=10 m/s². Calcula rozamiento y aceleración.
Ver solución explicada
Respuesta: fₖ=20 N opuesta al movimiento; a=3,0 m/s² en el sentido de la fuerza aplicada.
N=mg=100 N y fₖ=μN=20 N. La fuerza neta horizontal es 50−20=30 N; a=30/10=3,0 m/s².
Una fuerza vertical de 30 N aplicada 1,0 m a la derecha de un pivote produce giro horario. ¿Qué fuerza vertical, aplicada 2,0 m a la izquierda, equilibra los momentos? Indica su sentido.
Ver solución explicada
Respuesta: 15 N hacia abajo en el lado izquierdo.
El momento horario es 30·1=30 N·m. A la izquierda, una fuerza hacia abajo produce momento antihorario; F·2=30, luego F=15 N.
Una pelota de 0,200 kg cambia su velocidad de +10,0 m/s a −5,0 m/s en 0,050 s. Calcula impulso y fuerza media neta con ese eje.
Ver solución explicada
Respuesta: J=−3,00 N·s; Fmedia=−60,0 N.
Δp=m(vf−vi)=0,200(−5−10)=−3,00 kg·m/s. La fuerza media es J/Δt=−3,00/0,050=−60,0 N.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · 1.º de Bachillerato · bloque E: composición de fuerzas, equilibrio de partícula y sólido rígido, leyes de la dinámica, momento lineal e impulso. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
Cuando lo tengas claro
Practicar esto: Resolver un sistema en equilibrio con vectoresCinemática vectorial y movimientos compuestosTrabajo, energía mecánica, potencia y rendimiento