1.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Construir diagramas de cuerpo libre y aplicar ΣF=ma por componentes.
- Aplicar condiciones de equilibrio traslacional y rotacional.
- Relacionar impulso con variación de momento lineal y analizar sistemas aislados.
Antes de empezar
- Descomponer vectores en componentes.
- Distinguir velocidad de aceleración.
- Usar trigonometría y convenio de signos.
Una fuerza describe una interacción
El diagrama de cuerpo libre contiene solo las fuerzas externas ejercidas sobre el cuerpo elegido. Cada flecha debe tener agente, punto de aplicación cuando importe, dirección y sentido.
Las parejas de acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos. Por eso no se cancelan dentro del mismo diagrama, aunque tengan igual módulo y sentidos opuestos.
De la situación a ΣF=ma
- Aísla un solo cuerpo o define con precisión el sistema.
- Dibuja peso, normales, tensiones, rozamientos y fuerzas aplicadas que realmente actúan.
- Elige ejes convenientes y proyecta cada fuerza.
- Escribe una ecuación por eje: ΣFx=max y ΣFy=may.
- Resuelve y comprueba signos, unidades y compatibilidad con el movimiento descrito.
Rozamiento estático y cinético
El rozamiento estático se ajusta hasta un máximo: 0≤fₛ≤μₛN. No siempre vale μₛN. El cinético se modela como fₖ=μₖN cuando hay deslizamiento en el modelo elemental.
El rozamiento se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia, no necesariamente al movimiento del centro de masas. Su dirección se decide analizando el contacto.
Momento de una fuerza
- τ = r×F; |τ|=rFsenθ=F·d⊥
- El momento mide la capacidad de una fuerza para cambiar la rotación respecto a un punto o eje. En equilibrio plano de un sólido rígido se exigen simultáneamente ΣF=0 y Στ=0. Cumplir solo una de las dos no garantiza equilibrio completo.
Equilibrio de una barra
Una fuerza de 40 N actúa perpendicularmente a 0,50 m a la derecha del apoyo. ¿Qué fuerza perpendicular a 1,00 m a la izquierda equilibra los momentos?
- El primer momento tiene módulo 40·0,50=20 N·m.
- La fuerza izquierda debe producir sentido contrario.
- F·1,00=20.
F=20 N en el sentido que genere el momento opuesto; la reacción del apoyo completa el equilibrio de fuerzas.
Momento lineal e impulso
- p=mv; J=∫Fdt=Δp
- El impulso de la fuerza neta cambia el momento lineal. Si el impulso externo total sobre un sistema es despreciable, su momento lineal total se conserva, aunque las partes intercambien fuerzas internas.
Equilibrio no significa ausencia de fuerzas
Si un objeto está quieto, no actúa ninguna fuerza.
Puede haber varias fuerzas y momentos cuya suma vectorial sea cero.
Reposo con velocidad constante implica aceleración cero, no fuerzas individuales nulas.
Equilibrio traslacionalPrueba otro caso
Una barra de peso conocido descansa en dos apoyos separados. Dos cargas conocidas están situadas a distancias conocidas de los apoyos. ¿Basta la suma de fuerzas verticales para determinar las dos reacciones?
¿Cuánto vale el momento de una fuerza de 50 N aplicada perpendicularmente al brazo de 2 m que la separa del eje de giro?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: No: también debe cumplirse el equilibrio de momentos — El equilibrio requiere controlar tanto traslación como giro.
La suma de fuerzas da una ecuación para dos reacciones desconocidas. La ecuación de momentos aporta la segunda relación al usar las distancias. La simetría de la barra no fija el reparto si las cargas no son simétricas.
Respuesta: 100 N·m — Con brazo perpendicular de dos metros, multiplico cincuenta por dos.
Fuerza por distancia: 50 por 2.
Aplicar las leyes de NewtonPrueba otro caso
Al caminar, ¿qué te empuja hacia delante?
Un libro está quieto sobre una mesa. ¿Cuál de estas parejas de fuerzas es la de acción y reacción de la tercera ley?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: El suelo responde al empujón hacia atrás del pie — El pie empuja el suelo hacia atrás; el suelo empuja el cuerpo hacia delante.
Tercera ley, y se comprueba en cuanto falta: sobre hielo muy liso el pie no puede empujar hacia atrás y no hay manera de avanzar. Los músculos empujan el pie contra el suelo; quien te empuja a ti es el suelo.
Respuesta: El libro empuja a la mesa y la mesa empuja al libro — El contacto produce dos fuerzas iguales y opuestas sobre cuerpos distintos.
Una pareja de acción y reacción actúa siempre sobre DOS cuerpos distintos. El peso y la normal actúan los dos sobre el libro, así que son otra cosa: son las que se anulan y lo mantienen quieto. Se parecen mucho y no son lo mismo.
Resultante con rozamientoPrueba otro caso
Dos cuerpos de masas distintas deslizan por la misma rampa sin rozamiento. ¿Cuál baja con más aceleración?
Un cuerpo reposa en una rampa de ángulo entre 0° y 90°. Solo actúan peso, normal y rozamiento tangencial. ¿Cómo se compara el módulo de la normal con el del peso?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Igual: la aceleración es g · sen α — Al dividir m · g · sen α entre la masa, queda la misma aceleración.
La fuerza que los mueve es m · g · sen α y hay que dividirla entre m para sacar la aceleración, así que la masa desaparece: a = g · sen α. Es la misma razón por la que en el vacío todos los cuerpos caen igual.
Respuesta: Menor que el peso — La normal equilibra la componente perpendicular del peso: P · cos α.
Vale P · cos α, y el coseno de cualquier ángulo distinto de cero es menor que uno. Solo con la rampa perfectamente horizontal la normal llega a igualar al peso.
Fuerzas, impulso y momento
Un bloque de 4,0 kg recibe 20 N a la derecha y 8,0 N a la izquierda durante 3,0 s desde el reposo. Calcula aceleración, velocidad final e impulso neto.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes construir diagramas de cuerpo libre y aplicar ΣF=ma por componentes.
- Demuestra que puedes aplicar condiciones de equilibrio traslacional y rotacional.
- Demuestra que puedes relacionar impulso con variación de momento lineal y analizar sistemas aislados.
Respuesta: 3,0 m/s²; 9,0 m/s a la derecha; 36 N·s a la derecha.
La resultante es 12 N; a = F/m, v = at e I = F·Δt = Δp.
Compruébalo ahora
Un bloque de 10 kg se arrastra horizontalmente con 50 N. El coeficiente cinético es 0,20; usa g=10 m/s². Calcula rozamiento y aceleración.
Ver solución explicada
Respuesta: fₖ=20 N opuesta al movimiento; a=3,0 m/s² en el sentido de la fuerza aplicada.
N=mg=100 N y fₖ=μN=20 N. La fuerza neta horizontal es 50−20=30 N; a=30/10=3,0 m/s².
Una fuerza vertical de 30 N aplicada 1,0 m a la derecha de un pivote produce giro horario. ¿Qué fuerza vertical, aplicada 2,0 m a la izquierda, equilibra los momentos? Indica su sentido.
Ver solución explicada
Respuesta: 15 N hacia abajo en el lado izquierdo.
El momento horario es 30·1=30 N·m. A la izquierda, una fuerza hacia abajo produce momento antihorario; F·2=30, luego F=15 N.
Una pelota de 0,200 kg cambia su velocidad de +10,0 m/s a −5,0 m/s en 0,050 s. Calcula impulso y fuerza media neta con ese eje.
Ver solución explicada
Respuesta: J=−3,00 N·s; Fmedia=−60,0 N.
Δp=m(vf−vi)=0,200(−5−10)=−3,00 kg·m/s. La fuerza media es J/Δt=−3,00/0,050=−60,0 N.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · 1.º de Bachillerato · bloque E: composición de fuerzas, equilibrio de partícula y sólido rígido, leyes de la dinámica, momento lineal e impulso. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
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