Trabajo, energía mecánica, potencia y rendimiento
1.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Calcular trabajo como transferencia asociada a una fuerza y un desplazamiento.
- Aplicar el teorema trabajo–energía y la conservación de la energía mecánica con hipótesis explícitas.
- Calcular potencia y rendimiento distinguiendo entrada, salida útil y disipación.
Antes de empezar
- Construir un diagrama de fuerzas.
- Calcular productos escalares sencillos y usar coseno.
- Resolver ecuaciones cuadráticas y trabajar con julios y vatios.
La energía se transfiere y se transforma
La energía es una propiedad de un sistema; no es una sustancia que desaparece. El trabajo y el calor son formas de transferencia a través de la frontera del sistema, no energías almacenadas dentro de él con ese nombre.
Elegir el sistema es decisivo. Si Tierra y objeto forman el sistema, la energía potencial gravitatoria pertenece a su interacción; si se estudia solo el objeto, la gravedad realiza trabajo externo.
Trabajo de una fuerza constante
- W=F·Δr=FΔr cosθ
- El trabajo es positivo si la fuerza tiene componente en el sentido del desplazamiento, negativo si se opone y cero si es perpendicular. Solo la componente paralela transfiere energía mediante trabajo en ese desplazamiento.
Teorema de la energía cinética
- Wneto=ΔEc
- El trabajo de la fuerza neta es igual al cambio de energía cinética Ec=mv²/2. El teorema es general para una partícula; no exige que cada fuerza sea conservativa.
Energía potencial y conservación
Para fuerzas conservativas se define una energía potencial con Wconservativa=−ΔEp. Cerca de la superficie terrestre, ΔEpg=mgΔh; para un muelle ideal, Epe=kx²/2.
Si solo realizan trabajo fuerzas conservativas, Ec+Ep se conserva. Con rozamiento u otros intercambios, el cambio de energía mecánica se relaciona con el trabajo no conservativo o con transferencias hacia energía interna del sistema.
Resolver por energía
- Define sistema, estados inicial y final y nivel cero de potencial.
- Identifica transferencias externas y fuerzas no conservativas.
- Escribe el balance antes de sustituir datos.
- Cancela solo términos que sean realmente cero o iguales.
- Resuelve y comprueba que el resultado respeta límites energéticos y unidades.
Descenso con rozamiento
Un bloque de 2 kg desciende 3 m de altura desde el reposo y pierde 12 J por rozamiento; usa g=10 m/s².
- La energía potencial inicial disponible es mgh=60 J.
- Doce julios se transfieren a energía interna.
- La energía cinética final es 60−12=48 J.
- 48=mv²/2=v², porque m/2=1.
v=√48≈6,93 m/s.
Potencia y rendimiento
- P=ΔE/Δt; η=Eútil/Eentrada=Pútil/Pentrada
- La potencia mide rapidez de transferencia y se expresa en vatios. El rendimiento es una razón sin unidad y, en un balance ordinario sin aporte oculto, no supera uno. La energía no útil no desaparece: se transfiere a otras formas, a menudo energía interna del entorno.
Compruébalo ahora
Una fuerza constante de 20,0 N desplaza un objeto 5,00 m formando 60,0° con el desplazamiento. Calcula su trabajo.
Ver solución explicada
Respuesta: 50,0 J.
W=Fd cosθ=20,0·5,00·cos60°=100·0,5=50,0 J.
Un cuerpo de 2,00 kg se suelta desde 5,00 m y llega al suelo sin pérdidas apreciables. Usa g=10,0 m/s². Calcula su rapidez final.
Ver solución explicada
Respuesta: 10,0 m/s.
mgh=mv²/2. La masa se cancela: v=√(2gh)=√(2·10·5)=10,0 m/s.
Un motor eleva 200 kg a 6,0 m en 30 s con potencia de entrada de 500 W. Usa g=10 m/s². Calcula potencia útil y rendimiento.
Ver solución explicada
Respuesta: Potencia útil 400 W; rendimiento 80 %.
Eútil=mgh=12000 J. Pútil=12000/30=400 W. η=400/500=0,80=80 %.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · 1.º de Bachillerato · bloque F: trabajo, potencia, energía mecánica, conservación en sistemas conservativos y no conservativos y rendimiento. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
Cuando lo tengas claro
Practicar esto: Aplicar el teorema del trabajo y la energíaEquilibrio, dinámica, impulso y momento linealTemperatura, calor y cambios de estado