Fuerza magnética e inducción electromagnética
2.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Determinar módulo y dirección de fuerzas magnéticas sobre cargas y corrientes.
- Relacionar fuerza magnética y trayectoria circular sin atribuirle trabajo.
- Calcular fuerza electromotriz inducida y justificar su sentido con la ley de Lenz.
Antes de empezar
- Usar producto vectorial y regla de la mano derecha.
- Aplicar movimiento circular uniforme.
- Interpretar flujo como producto escalar.
La fuerza magnética es perpendicular
Sobre una carga q que se mueve con velocidad v en un campo B actúa FB = q(v × B). Su módulo es |q|vB·senθ. La dirección se obtiene con la mano derecha para q positiva y se invierte para q negativa.
Al ser perpendicular a v, la fuerza magnética instantánea no realiza trabajo: cambia la dirección de la velocidad, no su módulo ni la energía cinética.
Trayectoria circular
- r = mv/(|q|B)
- Si v es perpendicular a un campo uniforme, la fuerza magnética funciona como centrípeta. Igualando |q|vB = mv²/r resulta r = mv/(|q|B). Si existe componente paralela, la trayectoria es helicoidal.
Fuerza sobre un conductor
- Representa el vector longitud L en el sentido de la corriente convencional.
- Calcula F = I(L × B).
- Usa F = ILB·senθ para el módulo.
- Comprueba que invertir corriente o campo invierte la fuerza.
Conductor en campo entrante
Un hilo vertical lleva corriente hacia arriba en un campo que entra en la página.
- L apunta hacia arriba.
- B apunta hacia dentro.
- La regla de la mano derecha para L × B da una fuerza hacia la izquierda.
La fuerza es horizontal hacia la izquierda; si el hilo fuese paralelo a B, sería nula.
Flujo, Faraday y Lenz
El flujo a través de una espira plana es Φ = BS cosθ, donde θ es el ángulo entre B y la normal a la superficie. En N espiras, la fuerza electromotriz media es ε = −NΔΦ/Δt.
El signo menos resume la ley de Lenz: la corriente inducida crea un campo que se opone al cambio de flujo, no necesariamente al campo externo. Puede inducirse variando B, el área, la orientación o el acoplamiento.
Flujo grande no significa inducción
Afirmar que una espira con flujo constante tiene corriente inducida.
Busca una variación temporal del flujo y un circuito cerrado.
Faraday depende de dΦ/dt. Un flujo intenso pero constante produce fuerza electromotriz nula; una fuerza electromotriz no garantiza corriente si el circuito está abierto.
Dirección antes que signo
- Lorentz usa v × B y se invierte para cargas negativas.
- El campo magnético no cambia la energía cinética de una carga aislada.
- En conductores, F = I(L × B).
- La inducción responde al cambio de flujo y Lenz se opone a ese cambio.
Compruébalo ahora
Un protón entra perpendicularmente en B = 0,50 T con v = 2,0·10⁶ m/s. Usa q = 1,60·10⁻¹⁹ C y m = 1,67·10⁻²⁷ kg. Calcula fuerza y radio.
Ver solución explicada
Respuesta: F = 1,60·10⁻¹³ N y r = 4,18·10⁻² m.
F = qvB. El radio es mv/(qB) = 3,34·10⁻²¹/(8,0·10⁻²⁰) = 0,04175 m.
Un conductor de 0,20 m lleva 5,0 A hacia +x en un campo de 0,30 T hacia +z. Calcula la fuerza.
Ver solución explicada
Respuesta: F = 0,30 N hacia −y.
El ángulo es 90°: F = ILB = 5,0·0,20·0,30. La dirección es x × z = −y.
Una bobina de 200 espiras y área 0,010 m² recibe un campo perpendicular que baja de 0,50 T a 0,10 T en 0,20 s. Calcula |ε| y el sentido cualitativo.
Ver solución explicada
Respuesta: |ε| = 4,0 V; la bobina crea campo en el mismo sentido que el original para oponerse a su disminución.
|ε| = NA|ΔB|/Δt = 200·0,010·0,40/0,20 = 4,0 V. Lenz se opone al cambio: como el flujo disminuye, intenta sostenerlo.
Alineación curricular y fuentes
- Física · 2.º de Bachillerato · bloque B oficial «Campo electromagnético»: cargas y corrientes en campos magnéticos, líneas de campo y generación de fuerza electromotriz. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
Cuando lo tengas claro
Practicar esto: Aplicar la fuerza magnética sobre cargas y sobre corrientesPracticar esto: Calcular la fuerza electromotriz inducida y decidir su sentidoCampo eléctrico, potencial y trabajoOndas armónicas, refracción y lentes