2.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Determinar módulo y dirección de fuerzas magnéticas sobre cargas y corrientes.
- Relacionar fuerza magnética y trayectoria circular sin atribuirle trabajo.
- Calcular fuerza electromotriz inducida y justificar su sentido con la ley de Lenz.
Antes de empezar
- Usar producto vectorial y regla de la mano derecha.
- Aplicar movimiento circular uniforme.
- Interpretar flujo como producto escalar.
La fuerza magnética es perpendicular
Sobre una carga q que se mueve con velocidad v en un campo B actúa FB = q(v × B). Su módulo es |q|vB·senθ. La dirección se obtiene con la mano derecha para q positiva y se invierte para q negativa.
Al ser perpendicular a v, la fuerza magnética instantánea no realiza trabajo: cambia la dirección de la velocidad, no su módulo ni la energía cinética.
Trayectoria circular
- r = mv/(|q|B)
- Si v es perpendicular a un campo uniforme, la fuerza magnética funciona como centrípeta. Igualando |q|vB = mv²/r resulta r = mv/(|q|B). Si existe componente paralela, la trayectoria es helicoidal.
Fuerza sobre un conductor
- Representa el vector longitud L en el sentido de la corriente convencional.
- Calcula F = I(L × B).
- Usa F = ILB·senθ para el módulo.
- Comprueba que invertir corriente o campo invierte la fuerza.
Conductor en campo entrante
Un hilo vertical lleva corriente hacia arriba en un campo que entra en la página.
- L apunta hacia arriba.
- B apunta hacia dentro.
- La regla de la mano derecha para L × B da una fuerza hacia la izquierda.
La fuerza es horizontal hacia la izquierda; si el hilo fuese paralelo a B, sería nula.
Flujo, Faraday y Lenz
El flujo a través de una espira plana es Φ = BS cosθ, donde θ es el ángulo entre B y la normal a la superficie. En N espiras, la fuerza electromotriz media es ε = −NΔΦ/Δt.
El signo menos resume la ley de Lenz: la corriente inducida crea un campo que se opone al cambio de flujo, no necesariamente al campo externo. Puede inducirse variando B, el área, la orientación o el acoplamiento.
Flujo grande no significa inducción
Afirmar que una espira con flujo constante tiene corriente inducida.
Busca una variación temporal del flujo y un circuito cerrado.
Faraday depende de dΦ/dt. Un flujo intenso pero constante produce fuerza electromotriz nula; una fuerza electromotriz no garantiza corriente si el circuito está abierto.
Dirección antes que signo
- Lorentz usa v × B y se invierte para cargas negativas.
- El campo magnético no cambia la energía cinética de una carga aislada.
- En conductores, F = I(L × B).
- La inducción responde al cambio de flujo y Lenz se opone a ese cambio.
Fuerza magnética sobre cargasPrueba otro caso
¿Cuánto vale la fuerza magnética sobre una carga que se mueve PARALELA al campo?
Una carga está QUIETA dentro de un campo magnético. ¿Qué fuerza magnética siente?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Cero, porque el seno de cero grados vale cero — En F = q · v · B · sen α, el seno de 0° anula el producto.
Es el error típico de esta destreza. La carga se mueve y hay campo, así que parece que tiene que haber fuerza, pero el seno lo anula todo: sin componente perpendicular no hay fuerza magnética.
Respuesta: Ninguna: hace falta que se mueva — El factor velocidad es cero en la fuerza magnética q · v · B · sen α.
Es la primera diferencia con el campo eléctrico, que sí empuja a una carga quieta. El magnético necesita movimiento, y además movimiento que no sea paralelo al campo.
Trayectoria sin trabajo magnéticoPrueba otro caso
Una partícula cargada entra perpendicular a un campo magnético uniforme. ¿Qué trayectoria describe?
¿Por qué la fuerza magnética no cambia el MÓDULO de la velocidad de una partícula?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Una circunferencia — La fuerza perpendicular de módulo constante curva la trayectoria sin cambiar la rapidez.
La fuerza es perpendicular a la velocidad en todo momento, así que va curvando sin cambiar la rapidez: eso es exactamente un movimiento circular uniforme. Con una fuerza constante en dirección, como la gravedad, saldría una parábola.
Respuesta: La fuerza es perpendicular y no realiza trabajo — Sin trabajo magnético, no cambia la energía cinética ni la rapidez.
Una fuerza perpendicular al movimiento no aporta ni quita energía, y sin cambio de energía cinética no hay cambio de rapidez. Lo que sí cambia es la dirección, y por eso la partícula describe una curva sin ir más deprisa.
Faraday y sentido de LenzPrueba otro caso
Se acerca el polo norte de un imán a una espira. ¿Qué hace la corriente inducida?
El flujo a través de una espira está AUMENTANDO. ¿En qué sentido circula la corriente inducida?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Genera un campo que frena la aproximación del imán — La corriente se opone al aumento de flujo que produce el imán al acercarse.
Y ese frenado se puede notar con la mano: acercar un imán a una bobina cerrada cuesta más que acercarlo a una abierta. Ese esfuerzo extra es exactamente la energía que acaba convertida en corriente.
Respuesta: En el sentido que se opone al aumento del flujo — Por la ley de Lenz, el campo inducido contrarresta el cambio del flujo.
La corriente inducida siempre estorba al cambio que la ha creado. Si reforzara el aumento, ese aumento induciría más corriente, que reforzaría más el aumento, y tendríamos energía saliendo de la nada: la ley de Lenz es la conservación de la energía escrita para este caso.
Trayectoria e inducción
Una carga positiva entra perpendicular a un campo uniforme. Explica qué cambia de su movimiento y qué ocurriría en una espira cercana si su flujo magnético aumentara.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes determinar módulo y dirección de fuerzas magnéticas sobre cargas y corrientes.
- Demuestra que puedes relacionar fuerza magnética y trayectoria circular sin atribuirle trabajo.
- Demuestra que puedes calcular fuerza electromotriz inducida y justificar su sentido con la ley de Lenz.
Respuesta: La carga curva su trayectoria sin cambiar rapidez; la espira induce una corriente cuyo campo se opone al aumento de flujo.
La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad y no hace trabajo; la ley de Lenz fija el sentido de la corriente inducida.
Compruébalo ahora
Un protón entra perpendicularmente en B = 0,50 T con v = 2,0·10⁶ m/s. Usa q = 1,60·10⁻¹⁹ C y m = 1,67·10⁻²⁷ kg. Calcula fuerza y radio.
Ver solución explicada
Respuesta: F = 1,60·10⁻¹³ N y r = 4,18·10⁻² m.
F = qvB. El radio es mv/(qB) = 3,34·10⁻²¹/(8,0·10⁻²⁰) = 0,04175 m.
Un conductor de 0,20 m lleva 5,0 A hacia +x en un campo de 0,30 T hacia +z. Calcula la fuerza.
Ver solución explicada
Respuesta: F = 0,30 N hacia −y.
El ángulo es 90°: F = ILB = 5,0·0,20·0,30. La dirección es x × z = −y.
Una bobina de 200 espiras y área 0,010 m² recibe un campo perpendicular que baja de 0,50 T a 0,10 T en 0,20 s. Calcula |ε| y el sentido cualitativo.
Ver solución explicada
Respuesta: |ε| = 4,0 V; la bobina crea campo en el mismo sentido que el original para oponerse a su disminución.
|ε| = NA|ΔB|/Δt = 200·0,010·0,40/0,20 = 4,0 V. Lenz se opone al cambio: como el flujo disminuye, intenta sostenerlo.
Alineación curricular y fuentes
- Física · 2.º de Bachillerato · bloque B oficial «Campo electromagnético»: cargas y corrientes en campos magnéticos, líneas de campo y generación de fuerza electromotriz. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
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