2.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Calcular fuerzas y campos de cargas puntuales mediante superposición vectorial.
- Relacionar potencial, energía potencial y trabajo sin perder el signo de la carga.
- Interpretar puntos de campo nulo y superficies equipotenciales.
Antes de empezar
- Operar con vectores y notación científica.
- Conocer carga eléctrica y conservación de la energía.
- Distinguir magnitudes escalares de vectoriales.
Coulomb es vectorial
Dos cargas puntuales ejercen fuerzas de módulo F = k|q1q2|/r² sobre la recta que las une. Cargas del mismo signo se repelen y de signo opuesto se atraen; las dos fuerzas forman un par acción-reacción.
Con varias cargas no se suman módulos sin más: se dibuja cada contribución, se descompone en ejes y se suman componentes.
Campo y potencial no se calculan igual
- E y V
- El campo de una carga Q es E = kQ/r² con dirección radial y sentido fijado por el signo de Q. El potencial es V = kQ/r. E es vectorial y se mide en N/C; V es escalar y se mide en voltios.
Superposición sin perder direcciones
- Fija un sistema de ejes y localiza el punto de estudio.
- Calcula distancia y vector unitario desde cada carga.
- Forma cada campo Ei = kqi·ri/r³ y suma componentes.
- Calcula el potencial aparte como V = Σkqi/ri; no uses flechas en esta suma.
Centro entre dos cargas iguales
Dos cargas +q están separadas 0,40 m. Estudia el punto medio.
- Cada carga está a 0,20 m.
- Los campos tienen el mismo módulo y sentidos opuestos: Etotal = 0.
- Los potenciales tienen el mismo signo: Vtotal = 2kq/0,20.
Que el campo sea nulo no obliga a que el potencial sea nulo.
Energía, diferencia de potencial y trabajo
Para una carga q, U = qV y ΔU = q(VB − VA). El signo de q importa: una carga negativa invierte la relación entre U y V.
El trabajo realizado por el campo al ir de A a B es Wcampo = −ΔU = q(VA − VB). En una superficie equipotencial, ΔV = 0 y el campo no realiza trabajo neto.
Usar distancia con signo
Introducir una coordenada negativa como r en kQ/r².
Usa una distancia positiva para el módulo y un vector unitario para la dirección.
El cuadrado elimina el signo de la coordenada pero no construye la dirección correcta. La forma vectorial separa geometría, signo de la carga y distancia.
Tres preguntas distintas
- F = qE responde qué fuerza recibe una carga.
- E se suma vectorialmente.
- V se suma escalarmente y U = qV.
- Wcampo = q(VA − VB), no q(VB − VA).
Superposición del campo eléctricoPrueba otro caso
¿Dónde se anula el campo entre una carga de 4 microculombios y otra de 1 microculombio, las dos positivas?
En el punto medio entre dos cargas POSITIVAS e iguales, ¿cuánto vale el campo total?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Entre las dos, más cerca de la de 1 microculombio — E = kQ/r² exige menor distancia a la carga menor para igualar los módulos.
La carga pequeña necesita que te acerques para que su campo iguale al de la grande. Con una carga cuatro veces mayor, el punto cae al doble de distancia de ella que de la pequeña, porque lo que se iguala es la carga dividida entre el cuadrado.
Respuesta: Cero: los campos tienen sentidos opuestos — Iguales cargas a iguales distancias crean campos iguales y opuestos en el centro.
Cada campo sale de su carga, así que en el medio uno va hacia un lado y el otro hacia el opuesto. Con dos cargas de signo CONTRARIO ocurre lo de enfrente: los dos apuntan al mismo lado y ahí el campo es máximo.
Potencial, carga y trabajoPrueba otro caso
Una carga negativa se suelta desde el reposo y se desplaza únicamente bajo la fuerza de un campo electrostático. Llega a otro punto con energía cinética positiva. ¿Cómo es el potencial final respecto al inicial?
Una carga se mueve por una superficie donde el potencial es siempre el mismo. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza eléctrica?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Ha ido hacia el potencial MÁS ALTO — Para una carga negativa que se desplaza impulsada por el campo, subir el potencial reduce su energía.
El trabajo del campo es ΔK = q(V inicial − V final). Como parte del reposo y acaba con energía cinética positiva, ese trabajo es positivo. Al ser q negativa, V final debe ser mayor que V inicial. Una velocidad inicial distinta de cero impediría inferir esta dirección solo a partir del movimiento.
Respuesta: Cero, por larga que sea la trayectoria — W = q · (V inicial − V final); la diferencia es cero.
En un campo electrostático W=q(V inicial−V final). Los extremos de un recorrido equipotencial tienen el mismo potencial y el trabajo es cero. Multiplicar módulos por distancia omite la orientación de fuerza y desplazamiento.
Campo nulo y potencial nuloPrueba otro caso
En un punto, dos cargas crean potenciales de 7000 V y -7000 V. ¿Cuánto valen el potencial total y el campo total?
En el punto medio entre una carga positiva y otra negativa iguales, ¿cuánto valen el potencial y el campo?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Potencial cero; el campo puede ser distinto de cero — Los potenciales se suman como números; los campos requieren una suma vectorial distinta.
Que la suma de dos números dé cero no obliga a que la suma de dos vectores dé cero: son sumas distintas de cosas distintas. En el punto medio entre dos cargas opuestas, de hecho, el campo es máximo.
Respuesta: El potencial vale cero y el campo no es nulo — Los potenciales opuestos se cancelan; entre las cargas, los campos apuntan en el mismo sentido.
A igual distancia de cargas opuestas e iguales, los potenciales escalares se cancelan. En el punto medio los campos apuntan de la carga positiva a la negativa y se suman: el campo no es nulo. No se afirma que sea un máximo global.
Campo nulo no es potencial nulo
Dos cargas +1,0 μC están separadas 0,40 m. Calcula campo y potencial en el punto medio con k = 9,0·10⁹.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes calcular fuerzas y campos de cargas puntuales mediante superposición vectorial.
- Demuestra que puedes relacionar potencial, energía potencial y trabajo sin perder el signo de la carga.
- Demuestra que puedes interpretar puntos de campo nulo y superficies equipotenciales.
Respuesta: E = 0 N/C y V = 9,0·10⁴ V.
Los campos son vectores iguales y opuestos; los potenciales son escalares positivos y se suman.
Compruébalo ahora
Una carga +2,0 μC crea campo a 0,30 m. Calcula E y la fuerza sobre una carga −3,0 μC colocada allí. Usa k = 9,0·10⁹.
Ver solución explicada
Respuesta: E = 2,0·10⁵ N/C, hacia fuera de la carga positiva; la fuerza mide 0,60 N y apunta hacia la carga positiva.
E = kQ/r² = 2,0·10⁵ N/C. El módulo |q|E es 0,60 N y, al ser la carga de prueba negativa, la fuerza se opone a E.
Dos cargas +1,0 μC están separadas 0,40 m. Calcula E y V en el punto medio.
Ver solución explicada
Respuesta: E = 0 N/C y V = 9,0·10⁴ V.
Los campos iguales se cancelan. Cada potencial vale 9,0·10⁹·10⁻⁶/0,20 = 4,5·10⁴ V; al ser escalares se suman.
Una carga +2,0 μC se mueve desde VA = 300 V hasta VB = −100 V. Calcula ΔU y el trabajo del campo.
Ver solución explicada
Respuesta: ΔU = −8,0·10⁻⁴ J y Wcampo = +8,0·10⁻⁴ J.
ΔV = −400 V; ΔU = qΔV = 2,0·10⁻⁶·(−400). El campo realiza el trabajo opuesto.
Alineación curricular y fuentes
- Física · 2.º de Bachillerato · bloque B oficial «Campo electromagnético»: campo eléctrico, distribuciones de carga, flujo, potencial y energía. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
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