Campo eléctrico, potencial y trabajo
2.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Calcular fuerzas y campos de cargas puntuales mediante superposición vectorial.
- Relacionar potencial, energía potencial y trabajo sin perder el signo de la carga.
- Interpretar puntos de campo nulo y superficies equipotenciales.
Antes de empezar
- Operar con vectores y notación científica.
- Conocer carga eléctrica y conservación de la energía.
- Distinguir magnitudes escalares de vectoriales.
Coulomb es vectorial
Dos cargas puntuales ejercen fuerzas de módulo F = k|q1q2|/r² sobre la recta que las une. Cargas del mismo signo se repelen y de signo opuesto se atraen; las dos fuerzas forman un par acción-reacción.
Con varias cargas no se suman módulos sin más: se dibuja cada contribución, se descompone en ejes y se suman componentes.
Campo y potencial no se calculan igual
- E y V
- El campo de una carga Q es E = kQ/r² con dirección radial y sentido fijado por el signo de Q. El potencial es V = kQ/r. E es vectorial y se mide en N/C; V es escalar y se mide en voltios.
Superposición sin perder direcciones
- Fija un sistema de ejes y localiza el punto de estudio.
- Calcula distancia y vector unitario desde cada carga.
- Forma cada campo Ei = kqi·ri/r³ y suma componentes.
- Calcula el potencial aparte como V = Σkqi/ri; no uses flechas en esta suma.
Centro entre dos cargas iguales
Dos cargas +q están separadas 0,40 m. Estudia el punto medio.
- Cada carga está a 0,20 m.
- Los campos tienen el mismo módulo y sentidos opuestos: Etotal = 0.
- Los potenciales tienen el mismo signo: Vtotal = 2kq/0,20.
Que el campo sea nulo no obliga a que el potencial sea nulo.
Energía, diferencia de potencial y trabajo
Para una carga q, U = qV y ΔU = q(VB − VA). El signo de q importa: una carga negativa invierte la relación entre U y V.
El trabajo realizado por el campo al ir de A a B es Wcampo = −ΔU = q(VA − VB). En una superficie equipotencial, ΔV = 0 y el campo no realiza trabajo neto.
Usar distancia con signo
Introducir una coordenada negativa como r en kQ/r².
Usa una distancia positiva para el módulo y un vector unitario para la dirección.
El cuadrado elimina el signo de la coordenada pero no construye la dirección correcta. La forma vectorial separa geometría, signo de la carga y distancia.
Tres preguntas distintas
- F = qE responde qué fuerza recibe una carga.
- E se suma vectorialmente.
- V se suma escalarmente y U = qV.
- Wcampo = q(VA − VB), no q(VB − VA).
Compruébalo ahora
Una carga +2,0 μC crea campo a 0,30 m. Calcula E y la fuerza sobre una carga −3,0 μC colocada allí. Usa k = 9,0·10⁹.
Ver solución explicada
Respuesta: E = 2,0·10⁵ N/C, hacia fuera de la carga positiva; la fuerza mide 0,60 N y apunta hacia la carga positiva.
E = kQ/r² = 2,0·10⁵ N/C. El módulo |q|E es 0,60 N y, al ser la carga de prueba negativa, la fuerza se opone a E.
Dos cargas +1,0 μC están separadas 0,40 m. Calcula E y V en el punto medio.
Ver solución explicada
Respuesta: E = 0 N/C y V = 9,0·10⁴ V.
Los campos iguales se cancelan. Cada potencial vale 9,0·10⁹·10⁻⁶/0,20 = 4,5·10⁴ V; al ser escalares se suman.
Una carga +2,0 μC se mueve desde VA = 300 V hasta VB = −100 V. Calcula ΔU y el trabajo del campo.
Ver solución explicada
Respuesta: ΔU = −8,0·10⁻⁴ J y Wcampo = +8,0·10⁻⁴ J.
ΔV = −400 V; ΔU = qΔV = 2,0·10⁻⁶·(−400). El campo realiza el trabajo opuesto.
Alineación curricular y fuentes
- Física · 2.º de Bachillerato · bloque B oficial «Campo electromagnético»: campo eléctrico, distribuciones de carga, flujo, potencial y energía. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
Cuando lo tengas claro
Practicar esto: Calcular la fuerza y el campo eléctrico de cargas puntualesPracticar esto: Relacionar potencial, trabajo y energía en el campo eléctricoCampo gravitatorio, energía y órbitasFuerza magnética e inducción electromagnética