Medir, estimar la incertidumbre y comunicar resultados
4.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Distinguir resolución, precisión, exactitud e incertidumbre en una medida.
- Calcular un valor representativo y una estimación sencilla de incertidumbre a partir de medidas repetidas.
- Calcular errores absoluto y relativo y comunicar el resultado con unidad y cifras justificadas.
Antes de empezar
- Usar unidades del Sistema Internacional.
- Calcular medias aritméticas y porcentajes.
- Escribir cantidades en notación científica.
Medir no es descubrir un número perfecto
Toda medida compara una magnitud con una unidad mediante un instrumento. El resultado depende de la resolución del aparato, del método y de pequeñas variaciones inevitables.
Repetir una medida permite comprobar su dispersión. Que varias lecturas sean próximas indica buena precisión, pero no garantiza exactitud si el instrumento está desajustado.
Cuatro conceptos que no significan lo mismo
- Resolución, precisión, exactitud e incertidumbre
- La resolución es el menor cambio que permite apreciar el instrumento; la precisión describe la concordancia entre repeticiones; la exactitud, la cercanía a un valor de referencia; y la incertidumbre expresa un intervalo razonable asociado al resultado.
Tratar una serie de medidas
- Comprueba que todas las lecturas están en la misma unidad.
- Calcula la media aritmética como valor representativo.
- En este nivel, estima la incertidumbre por semidispersión: resta mínimo a máximo y divide entre dos.
- Redondea la incertidumbre y el valor central hasta la misma posición decimal.
- Escribe resultado, unidad y método de estimación.
Error absoluto y error relativo
- Ea = |xmedido − xreferencia|; Er = Ea/|xreferencia|
- El error absoluto conserva la unidad de la magnitud. El relativo no tiene unidad y suele expresarse en porcentaje multiplicándolo por cien. Solo se calcula si existe un valor de referencia aceptado y distinto de cero.
Tres medidas del mismo diámetro
Un diámetro se mide como 12,42 mm, 12,38 mm y 12,40 mm.
- La media es (12,42 + 12,38 + 12,40)/3 = 12,40 mm.
- La semidispersión es (12,42 − 12,38)/2 = 0,02 mm.
- Valor e incertidumbre llegan a centésimas de milímetro.
d = (12,40 ± 0,02) mm con esta estimación escolar.
Más decimales no significan más conocimiento
La calculadora muestra muchas cifras, así que todas deben publicarse.
Las cifras del resultado se ajustan a la resolución y a la incertidumbre.
Una calculadora opera con los datos introducidos, pero no mejora el instrumento. Añadir dígitos sin respaldo crea una precisión ficticia.
Contrato de una medida defendible
- Indica valor, unidad y precisión coherente.
- Diferencia dispersión de sesgo sistemático.
- El error absoluto tiene unidad; el relativo permite comparar escalas.
- Explica cómo se obtuvo la incertidumbre.
Compruébalo ahora
Una longitud se mide tres veces: 8,1 cm, 8,3 cm y 8,2 cm. Calcula la media y la semidispersión y escribe el resultado.
Ver solución explicada
Respuesta: (8,2 ± 0,1) cm.
La media es 8,2 cm y la semidispersión es (8,3 − 8,1)/2 = 0,1 cm; ambas se expresan hasta décimas.
El valor de referencia de una masa es 50,0 g y se miden 49,6 g. Calcula el error absoluto y el relativo porcentual.
Ver solución explicada
Respuesta: Error absoluto: 0,4 g; error relativo: 0,8 %.
Ea = |49,6 − 50,0| = 0,4 g. Er = 0,4/50,0 = 0,008; multiplicado por cien es 0,8 %.
Una balanza resuelve centésimas de gramo. ¿Qué escritura es coherente con una lectura mostrada de doce gramos y treinta y cuatro centésimas?
- 12,34 g
- 12,340000 g
- 12 g exactos
Ver solución explicada
Respuesta: 12,34 g
La última cifra justificada es la centésima de gramo; los ceros añadidos fingirían una resolución que la balanza no tiene.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · cuarto curso · bloque A: sistemas de unidades, tratamiento del error, expresión de resultados y trabajo experimental. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
Cuando lo tengas claro
Practicar esto: Manejar órdenes de magnitud en física y químicaGases ideales, molaridad y diluciónMovimiento rectilíneo uniforme y acelerado