5.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Elegir una unidad adecuada para longitud, masa, capacidad, tiempo, ángulo o superficie.
- Convertir medidas mediante equivalencias explícitas y valor posicional.
- Comparar medidas en una unidad común y evaluar si el resultado es posible.
Antes de empezar
- Conocer metro, kilogramo y litro.
- Multiplicar y dividir por 10, 100 y 1.000.
- Distinguir longitud y superficie.
Primero se identifica qué se mide
Una ruta se mide en unidades de longitud; una mochila, en masa; una botella, en capacidad; y una parcela, en superficie. El número no tiene sentido sin su unidad.
La unidad se elige para comunicar una cantidad manejable: 2,35 km es más claro para una ruta que 2.350.000 mm, aunque ambas expresiones indiquen la misma longitud.
Unidades lineales y unidades de superficie
- Longitud, masa y capacidad
Entre unidades consecutivas del mismo tipo se usa una razón decimal. Por ejemplo, 1 km = 1.000 m, 1 kg = 1.000 g y 1 l = 1.000 ml.
- Superficie
Las unidades son cuadradas. Como 1 m tiene 100 cm, un cuadrado de 1 m por 1 m contiene 100 × 100 = 10.000 cm².
Convertir con una equivalencia
- Escribe la igualdad entre las dos unidades: por ejemplo, 1 km = 1.000 m.
- Decide si la nueva unidad es menor o mayor.
- Multiplica o divide por el factor de equivalencia, apoyándote en el valor posicional.
- Escribe la unidad nueva y comprueba si el tamaño del número tiene sentido.
De kilómetros a metros
Convertimos 2,35 km en metros.
- Cada kilómetro contiene 1.000 metros.
- Calculamos 2,35 × 1.000.
- Las 2 unidades, 3 décimas y 5 centésimas de kilómetro equivalen a 2.350 metros.
2,35 km = 2.350 m.
Comparar medidas
- Elige una unidad común, normalmente la menor de las presentes.
- Convierte todas las cantidades con sus equivalencias.
- Compara los números ya expresados en la misma unidad.
- Revisa que no hayas comparado magnitudes diferentes, como litros y kilogramos.
Tratar todas las unidades como una escalera idéntica
Para pasar de m² a cm² multiplico por 100 porque de metro a centímetro hay dos posiciones.
1 m² = 10.000 cm² porque se convierten dos dimensiones: 100 × 100.
Una regla lineal no se puede aplicar sin más a superficies ni volúmenes. Hay que mirar la magnitud y la equivalencia completa.
Cuatro magnitudes
Observa la ilustración y anticipa una respuesta antes de calcular.
¿Qué magnitud y unidad corresponden a cada elemento de la estación?
Explica qué dato visual utilizas y qué parte necesita todavía un cálculo.
Comprobar la predicción
Ruta, mochila, botella y parcela representan longitud, masa, capacidad y superficie.
Elige una unidad adecuadaElige unidades para otras magnitudes
Relaciona cada medición con una unidad razonable.
Relaciona cada medición nueva con su unidad.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Longitud de una ruta escolar → kilómetros; Masa de una mochila → kilogramos; Capacidad de una botella → litros
Cada relación se obtiene aplicando la definición o el cálculo indicado, no por la posición de las opciones.
Respuesta: Superficie de un aula → metros cuadrados; Amplitud de un ángulo → grados; Duración de un recreo → minutos
La variante exige reconstruir las relaciones con los nuevos datos.
Convierte con el factor correctoConvierte otras medidas
Relaciona cada medida con su equivalencia.
Relaciona cada medida nueva con su equivalencia.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 2,35 km → 2 350 m; 1,25 kg → 1 250 g; 0,75 l → 750 ml
Cada relación se obtiene aplicando la definición o el cálculo indicado, no por la posición de las opciones.
Respuesta: 3,6 m → 360 cm; 2,4 kg → 2 400 g; 1,5 l → 1 500 ml
La variante exige reconstruir las relaciones con los nuevos datos.
Compara en una unidad comúnCompara otras masas
¿Qué comparación es correcta y posible?
¿Qué comparación nueva es correcta?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: 1,2 km = 1 200 m y es mayor que 950 m — Multiplico por mil: 1 200 metros supera 950.
1,2×1 000=1 200; al usar metros, 1 200>950.
Respuesta: 2,05 kg = 2 050 g y es mayor que 1 980 g — Un kilogramo son mil gramos: multiplico 2,05 por mil y obtengo 2 050 g; en la misma unidad, esta masa supera los 1 980 g de la comparación.
2,05×1 000=2 050; 2 050>1 980.
Unifica una ruta
Una ruta tiene un tramo de 1,75 km y otro de 850 m. Elige una unidad común, calcula la longitud total y expresa también el resultado en kilómetros. Decide si 25 km sería una estimación posible.
Solución accesible sin interacción
- Convierte 1,75 km a metros.
- Suma solo magnitudes en la misma unidad.
- Comprueba el orden de magnitud comparando 2,6 con 25.
Respuesta: La ruta mide 2 600 m = 2,6 km; 25 km no es una estimación posible para esos datos.
1,75 km=1 750 m; 1 750+850=2 600 m. Al dividir entre 1 000 se obtiene 2,6 km. 25 km sería casi diez veces mayor.
- La magnitud determina qué unidades pueden compararse.
- Toda conversión se apoya en una equivalencia explícita.
- El valor posicional explica el cambio numérico; no basta con solo mover la coma.
- Las unidades de superficie son cuadradas y cambian por factores cuadrados.
Compruébalo ahora
La ruta de 2,35 km se recorre de ida y vuelta. ¿Cuántos metros se recorren en total?
Ver solución explicada
Respuesta: 4.700 m
La ida y vuelta suman 2,35 × 2 = 4,70 km. Como 1 km = 1.000 m, 4,70 km = 4.700 m.
Tres mochilas como la del dibujo tienen la misma masa. ¿Cuántos gramos suman?
Ver solución explicada
Respuesta: 3.750 g
3 × 1,25 kg = 3,75 kg. Como 1 kg = 1.000 g, la masa total es 3.750 g.
Un depósito contiene 2 l. Después de llenar una botella de 0,75 l, ¿cuántos mililitros quedan?
Ver solución explicada
Respuesta: 1.250 ml
Quedan 2 − 0,75 = 1,25 l. Con 1 l = 1.000 ml, 1,25 l equivalen a 1.250 ml.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · tercer ciclo de Primaria · sentido de la medida: Sistema Métrico Decimal, equivalencias, instrumentos, estimación y evaluación; secuenciación editorial de 5.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria