1.º de BachilleratoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Aplicar el modelo de gas ideal con unidades y condiciones coherentes.
- Calcular fracciones molares y presiones parciales en mezclas ideales.
- Preparar y diluir disoluciones usando cantidad de soluto y volumen final.
Antes de empezar
- Convertir masa y moles mediante masa molar.
- Usar temperatura absoluta en kelvin.
- Despejar ecuaciones y convertir unidades de volumen y presión.
Un modelo declara sus condiciones
El gas ideal aproxima partículas puntuales sin fuerzas intermoleculares salvo durante choques elásticos. Funciona mejor a baja presión y alta temperatura relativa a la condensación; no convierte todos los gases reales en ideales.
Presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia describen el estado. Si el sistema está cerrado, comprimir cambia V y normalmente P, pero no cambia n por ese solo hecho.
Ecuación de estado
- PV = nRT
- La constante R debe ser compatible con las unidades. Con R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ se usan litros, atmósferas, moles y kelvin. Con unidades SI se usa R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹, equivalente a Pa·m³·mol⁻¹·K⁻¹.
Resolver un estado gaseoso
- Escribe qué sistema y estado se estudian.
- Convierte la temperatura a kelvin y el resto de unidades al conjunto de R.
- Calcula moles si el dato es una masa.
- Despeja antes de sustituir para conservar el significado de cada magnitud.
- Comprueba signo, orden de magnitud y unidades.
Mezclas y ley de Dalton
En una mezcla ideal, la presión total es la suma de presiones parciales. La fracción molar xᵢ = nᵢ/n total expresa qué parte de las partículas pertenece al componente i y cumple Σxᵢ=1.
A temperatura y volumen comunes, pᵢ=xᵢP total. Una presión parcial no es la presión total aplicada por separado a cada gas: es la contribución de ese componente al total.
Concentración y volumen final
- c = nsoluto/Vdisolución
- La concentración molar se expresa en mol/L y usa el volumen final de disolución, no el volumen inicial de disolvente. En una dilución sin pérdida de soluto, n antes = n después y por ello c₁V₁=c₂V₂.
Dilución con matraz aforado
Se quieren 100 mL de disolución 0,30 mol/L a partir de otra 1,50 mol/L.
- c₁V₁=c₂V₂.
- V₁=(0,30·100 mL)/1,50=20 mL.
- Se toman 20 mL de disolución madre.
- Se añade disolvente hasta que el menisco alcanza la marca de 100 mL; no se añaden simplemente 80 mL medidos por separado.
Tomar 20 mL y aforar hasta 100 mL.
Celsius no entra en PV=nRT
Sustituir 25 como temperatura en la ecuación de los gases.
Convertir 25 °C a 298,15 K antes de calcular.
Las relaciones proporcionales del modelo requieren una escala absoluta; con grados Celsius aparecerían resultados físicamente incoherentes cerca de cero.
Estado y mezcla de gases idealesPrueba otro caso
Una cantidad fija de gas ideal permanece en un recipiente rígido. Su temperatura absoluta pasa de T a 2T. ¿Cómo cambia la presión?
Una mezcla tiene 2 mol de nitrógeno y 3 mol de oxígeno, y la presión total es de 10 atm. ¿Cuál es la presión parcial del nitrógeno?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Se dobla — A volumen y cantidad constantes, presión y temperatura absoluta son proporcionales.
En la ecuación, P y T están en lados opuestos y todo lo demás es constante, así que son proporcionales. Ojo: doblar los grados Celsius no es doblar la temperatura, de 20 a 40 grados solo se pasa de 293 a 313 K.
Respuesta: 4 atm — La fracción molar 2/5 multiplica la presión total de diez.
Es el error típico de esta destreza. La fracción molar del nitrógeno es 2 entre 5, o sea 0,4; su presión parcial es 0,4 por 10, es decir 4 atm. Usar los 10 atm para el nitrógeno sería darle toda la presión de la mezcla.
Preparar y diluir disolucionesPrueba otro caso
Se combinan volúmenes positivos de disoluciones del mismo soluto de 10 g/L y 50 g/L, sin pérdidas y con volúmenes aditivos. Si no conocemos cuánto se vierte de cada una, ¿qué intervalo puede asegurarse para la concentración?
Para preparar 1 L de disolución de 15 g/L, ¿qué hay que hacer exactamente?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Entre 10 g/L y 50 g/L — Sin perder soluto ni disolvente, la mezcla queda entre las dos concentraciones.
Mezclar no puede dar algo más concentrado que la más fuerte ni más flojo que la más floja: es una media, aunque no sea la media simple. Esta comprobación de sentido común caza casi cualquier error de cuenta antes de escribir el resultado.
Respuesta: Disolver 15 g en poca agua y enrasar la disolución a 1 L — El litro es el volumen final de mezcla, no la cantidad inicial de disolvente.
Enrasar hasta 1 L o añadir 1 L de agua: esa diferencia es exactamente el error típico de esta destreza. Añadir 1 L de agua a los 15 g deja una disolución de algo más de 1 L, así que la concentración sale por debajo de los 15 g/L pedidos. Se enrasa HASTA el volumen, no se añade ese volumen.
Concentración y propiedad coligativaPrueba otro caso
¿Por qué se echa sal en las carreteras cuando va a helar?
¿Cuál es la molalidad de una disolución con 2 mol de soluto en 500 g de agua?
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Baja el punto de congelación del agua — El descenso del punto de congelación permite agua líquida a temperaturas inferiores.
Con suficiente sal el agua puede seguir líquida hasta unos 21 grados bajo cero. Por debajo de eso ya no sirve, y hay que usar cloruro de calcio, que aguanta más porque su factor i es 3.
Respuesta: 4 mol/kg — Divido dos moles entre medio kilogramo de disolvente.
500 g son 0,5 kg, y 2 entre 0,5 da 4 mol/kg.
Gas y disolución bajo control
Calcula la presión de 1,00 mol de gas ideal a 300 K en 24,6 L con R = 0,0820 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹. Después diluye 50,0 mL de 2,00 M hasta 250 mL.
Solución accesible sin interacción
- Demuestra que puedes aplicar el modelo de gas ideal con unidades y condiciones coherentes.
- Demuestra que puedes calcular fracciones molares y presiones parciales en mezclas ideales.
- Demuestra que puedes preparar y diluir disoluciones usando cantidad de soluto y volumen final.
Respuesta: 1,00 atm y 0,400 M.
PV = nRT y M₁V₁ = M₂V₂; en ambos cálculos las unidades son compatibles y la cantidad de soluto se conserva al diluir.
Compruébalo ahora
Calcula la presión de 0,500 mol de gas ideal a 300 K en 12,3 L. Usa R=0,0820 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ y expresa el resultado con tres cifras significativas.
Ver solución explicada
Respuesta: 1,00 atm.
P=nRT/V=(0,500·0,0820·300)/12,3=1,00 atm. Litros, atmósferas y kelvin son compatibles con la R dada.
Una mezcla ideal contiene 2,0 mol de N₂ y 1,0 mol de O₂ a una presión total de 3,0 atm. Calcula ambas presiones parciales.
Ver solución explicada
Respuesta: p(N₂)=2,0 atm y p(O₂)=1,0 atm.
Las fracciones molares son 2/3 y 1/3. Al multiplicarlas por 3,0 atm se obtienen 2,0 y 1,0 atm; su suma recupera la presión total.
¿Qué volumen de una disolución 1,00 mol/L se necesita para preparar 250 mL de otra 0,200 mol/L? Describe la operación final.
Ver solución explicada
Respuesta: 50,0 mL de disolución madre; transferirlos y aforar con disolvente hasta 250 mL.
V₁=c₂V₂/c₁=(0,200·250)/1,00=50,0 mL. La cantidad de soluto se conserva; el volumen final es 250 mL.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química · 1.º de Bachillerato · bloque B: cálculo de cantidades en gases ideales y disoluciones, variables mesurables y propiedades. · Real Decreto 243/2022, currículo básico de Bachillerato
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