Ecuaciones bicuadradas y con radicales
4.º de ESO
Intervalos y valor absolutoEscribir un conjunto de números como intervalo, representarlo en la recta y usar el…Operar con radicales y racionalizarPasar de radical a potencia de exponente fraccionario, simplificar, operar y…Interés compuesto y crecimiento porcentualAplicar la fórmula del interés compuesto y calcular aumentos y disminuciones…División de polinomios y regla de RuffiniDividir polinomios, aplicar Ruffini y usar el teorema del resto para hallar raíces.Inecuaciones de primer gradoResolver inecuaciones y dar la solución como intervalo y sobre la recta.Tasa de variación mediaCalcular cuánto cambia una función por unidad en un intervalo e interpretar el resultado.La regla, en tres líneas
Una bicuadrada ax⁴ + bx² + c = 0 se resuelve con el cambio z = x²: queda de segundo grado, y al final se deshace el cambio sacando la raíz de cada z, con sus dos signos. En las ecuaciones con radicales se aísla la raíz y se eleva al cuadrado, y hay que comprobar SIEMPRE.
El fallo típico. No comprobar las soluciones de una ecuación con radicales y dar por buena una solución extraña: al elevar al cuadrado aparecen soluciones que no cumplían la ecuación original.