3.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Identificar rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas en una representación.
- Reconocer el perímetro como la longitud completa del contorno de una figura.
- Calcular perímetros sumando todos los lados y abreviar cuando existan lados iguales.
Antes de empezar
- Reconocer lados y vértices de figuras planas.
- Medir longitudes en metros y centímetros.
Bordes y cruces del jardín
Sigue con la vista la cerca y los dos senderos.
¿Qué líneas no se cortan y cuáles forman un ángulo recto?
El contorno exterior y los cruces interiores muestran relaciones distintas.
Comprobar la predicción
Los lados opuestos son paralelos; los senderos horizontal y vertical son perpendiculares.
El perímetro recorre todo el borde
El perímetro es la longitud total del contorno de una figura plana. Para calcularlo se empieza en un vértice, se recorren todos los lados una sola vez y se vuelve al punto de partida.
Las rectas paralelas mantienen siempre la misma separación y no se cortan. Las perpendiculares se cortan formando cuatro ángulos rectos. Las oblicuas también se cortan, pero no forman ángulos rectos.
- Perímetro
- Es la medida del borde completo de una figura plana. Se expresa en una unidad de longitud, como centímetros o metros, y no en unidades cuadradas.
Calcular un perímetro sin olvidar lados
- Marca un vértice como punto de salida.
- Sigue el contorno y anota la medida de cada lado.
- Comprueba que has regresado al punto inicial sin repetir ningún tramo.
- Suma todas las longitudes; si varios lados son iguales, puedes abreviar con una multiplicación.
Cercamos un jardín rectangular
El jardín mide 6 m de largo y 4 m de ancho.
- Un rectángulo tiene dos lados de 6 m y dos de 4 m.
- Recorremos el borde: 6 + 4 + 6 + 4.
- Sumamos 20 m; también puede calcularse como 2 × 6 + 2 × 4.
El perímetro del jardín es 20 m.
No multipliques largo por ancho
Calcular 6 × 4 = 24 y llamarlo perímetro.
Sumar el contorno: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m.
Multiplicar largo por ancho calcula otra magnitud, la superficie; el perímetro solo mide el borde.
- Paralelas no se cortan; perpendiculares forman ángulos rectos.
- El perímetro recorre todos los lados una vez.
- Se expresa con unidades de longitud.
- Los lados iguales permiten abreviar la suma con una multiplicación.
Clasifica pares de rectasPrueba otro caso
Clasifica cada pareja y justifica por su forma de encontrarse.
Clasifica tres pares nuevos.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Dos raíles rectos de una vía → Paralelas (Mantienen separación y no se cortan.); Lados contiguos de una hoja rectangular → Perpendiculares (Se cortan en ángulo recto.); Hojas abiertas de unas tijeras → Oblicuas (Se cortan sin formar ángulo recto.)
Las tres categorías se distinguen por si se cortan y por el ángulo.
Respuesta: Bordes superior e inferior de un cuaderno → Paralelas (Mantienen separación y no se cortan.); Trazo vertical y horizontal de una cruz → Perpendiculares (Se cortan en ángulo recto.); Dos agujas abiertas sin ángulo recto → Oblicuas (Se cortan sin formar ángulo recto.)
Cada pareja nueva se decide por corte y ángulo.
Construye el contorno 6, 4, 6, 4Prueba otro caso
Ajusta la longitud de cada lado de un rectángulo de 6 m por 4 m.
Construye el contorno de un rectángulo de 8 m por 3 m.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Lado superior: 6; Lado derecho: 4; Lado inferior: 6; Lado izquierdo: 4
Los lados opuestos del rectángulo son iguales: 6, 4, 6 y 4.
Respuesta: Lado superior: 8; Lado derecho: 3; Lado inferior: 8; Lado izquierdo: 3
El contorno tiene lados 8, 3, 8 y 3.
Detecta un perímetro confundidoPrueba otro caso
Se calcula el perímetro de un rectángulo de 6 m por 4 m. Señala el primer error.
Se calcula el perímetro de un cuadrado de lado 5 m. Señala el primer error.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Multiplico 6 × 4 = 24. → Sumo 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m.
El perímetro es 20 m; multiplicar largo por ancho calcula otra magnitud.
Respuesta: Anoto tres lados de 5 m. → Anoto cuatro lados y calculo 4 × 5 = 20 m.
Los cuatro lados suman 20 m.
Amplía el jardín
Un jardín rectangular mide 6 m por 4 m. Alarga los dos lados largos hasta 8 m. Describe sus rectas y calcula el nuevo perímetro.
Solución accesible sin interacción
- Describe las relaciones entre lados opuestos y entre lados contiguos.
- Actualiza las longitudes afectadas conservando las que no cambian.
- Calcula el contorno completo contando cada lado una vez y expresando metros.
Respuesta: Los lados opuestos siguen paralelos y los contiguos perpendiculares; el contorno pasa a 8, 4, 8, 4 y su perímetro es 24 m.
El estado inicial es 6 × 4 con perímetro 20 m; el cambio lleva ambos lados largos a 8; el nuevo perímetro es 24 m.
Compruébalo ahora
¿Qué relación tienen entre sí los dos lados largos del jardín?
- Son paralelos
- Son perpendiculares
- Son oblicuos
Ver solución explicada
Respuesta: Son paralelos
Los lados opuestos del rectángulo mantienen la misma separación y no se cortan.
¿Cómo se cruzan los senderos horizontal y vertical de la ilustración?
- En ángulo recto
- Sin cortarse
- Formando una curva
Ver solución explicada
Respuesta: En ángulo recto
Un sendero horizontal y otro vertical se cortan formando cuatro ángulos rectos; son perpendiculares.
¿Cuántos metros de cerca necesita el jardín de 6 m por 4 m?
Ver solución explicada
Respuesta: 20 m
Se suman los cuatro lados del contorno: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · segundo ciclo de Primaria · sentido espacial: figuras, relaciones paralela-perpendicular-oblicua y estrategias de cálculo de perímetros; secuenciación editorial de 3.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria