Qué dice una fracción
5.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Interpretar una fracción y comparar fracciones que representan partes de la misma unidad.
- Reconocer y construir fracciones equivalentes sin cambiar la cantidad representada.
- Sumar y restar fracciones con igual denominador y calcular una fracción de una cantidad.
Antes de empezar
- Dividir una unidad en partes iguales.
- Multiplicar y dividir números naturales.
- Reconocer múltiplos sencillos.
Una fracción compara partes iguales con una unidad
La barra de una fracción separa dos informaciones. El denominador, abajo, indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad. El numerador, arriba, indica cuántas de esas partes se consideran.
La unidad debe ser la misma al comparar. Una mitad de una pizza pequeña y una mitad de una pizza grande se escriben igual, pero no contienen la misma cantidad de comida.
- Fracciones equivalentes
- Son fracciones que representan la misma cantidad aunque tengan numeradores y denominadores distintos.
Cómo construir una fracción equivalente
- Elige un número distinto de cero.
- Multiplica el numerador por ese número.
- Multiplica el denominador por el mismo número.
- Comprueba que la proporción no ha cambiado.
Construimos una fracción equivalente a 3/5
Queremos escribir 3/5 con denominador 20.
- De 5 a 20 se multiplica por 4.
- Multiplicamos también el numerador por 4: 3 × 4 = 12.
- Escribimos 3/5 = 12/20.
Las dos fracciones representan la misma parte de la misma unidad.
Comparación de fracciones con una referencia común
- Mismo denominador
Las partes tienen el mismo tamaño: la fracción con mayor numerador toma más partes y es mayor.
- Denominadores distintos
Se buscan fracciones equivalentes con partes del mismo tamaño. Por ejemplo, 3/4 = 6/8 y así se puede comparar con 5/8.
Suma y resta de fracciones con igual denominador
- Comprueba que las partes tienen el mismo tamaño y, por tanto, el mismo denominador.
- Suma o resta los numeradores según se reúnan o retiren partes.
- Conserva el denominador porque el tamaño de cada parte no cambia.
- Simplifica el resultado si numerador y denominador tienen un divisor común.
Cómo calcular una fracción de una cantidad
- Divide la cantidad entre el denominador para hallar el valor de una parte.
- Multiplica el resultado por el numerador para reunir las partes pedidas.
- Comprueba si el resultado es razonable comparándolo con la cantidad completa.
No cambies solo un término
3/5 = 3/20
3/5 = 12/20
Cambiar únicamente el denominador modifica el tamaño de las partes sin compensar cuántas se toman. Para conservar la cantidad hay que operar arriba y abajo con el mismo número.
- El denominador nombra el tamaño de las partes iguales y el numerador cuántas se toman.
- Multiplicar o dividir los dos términos por el mismo número conserva el valor.
- La comparación de fracciones exige usar la misma unidad y partes comparables.
- La suma y la resta de fracciones con igual denominador conservan el tamaño de las partes.
- Para hallar una fracción de una cantidad, primero se divide y después se multiplica.
Compruébalo ahora
En la barra inferior, divide cada cuarto en tres partes iguales sin cambiar la zona coloreada. ¿Qué fracción quedará coloreada?
Ver solución explicada
Respuesta: 6/12
Los cuatro cuartos se convierten en doce partes y los dos cuartos coloreados en seis: 2/4 = 6/12. Se han multiplicado ambos términos por 3.
Compara 5/8 y 3/4 convirtiendo una de las fracciones en octavos. ¿Cuál es mayor?
Ver solución explicada
Respuesta: 3/4
3/4 = 6/8. Como 6/8 es mayor que 5/8, la fracción mayor es 3/4.
Una caja tiene 24 piezas. Se usan primero 3/8 y después 2/8 del total. ¿Cuántas piezas quedan?
Ver solución explicada
Respuesta: 9 piezas
Se usan 3/8 + 2/8 = 5/8 y quedan 8/8 − 5/8 = 3/8. Cada octavo de 24 vale 3; por tanto, 3/8 de 24 son 9 piezas.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · tercer ciclo de Primaria · sentido numérico: cantidad, operaciones y relaciones con fracciones · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria
Cuando lo tengas claro
Decimales hasta las milésimasProporcionalidad y porcentajes de cada cien