Multiplicar y dividir decimales con sentido
6.º de PrimariaRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Multiplicar decimales justificando la posición de cada cifra.
- Transformar una división con divisor decimal en otra equivalente.
- Estimar y aplicar un contrato de aproximación a cocientes no terminantes.
Antes de empezar
- Comprender décimas, centésimas y milésimas.
- Multiplicar y dividir por potencias de diez.
- Redondear mirando la cifra inmediatamente posterior.
La coma refleja valor posicional
En 2,4 cada unidad se ha dividido en diez partes; en 0,35, en cien. Multiplicar no consiste en borrar la coma, sino en combinar cantidades cuyo tamaño debe seguir siendo razonable.
Antes de calcular 2,4 × 3,1, una estimación con 2 × 3 indica un resultado próximo a 6. Si aparece 74,4, la cuenta contradice el orden de magnitud aunque los dígitos parezcan correctos.
Multiplicar y reconstruir las unidades
- Estima el intervalo del resultado.
- Expresa los factores como enteros divididos por potencias de diez: 2,4 = 24/10.
- Multiplica los enteros y conserva el divisor 10, 100 o 1000 que corresponda.
- Escribe el decimal y contrástalo con la estimación.
Producto de dos decimales
Calculamos 1,6 × 0,25.
- Estimamos: la cuarta parte de 1,6 debe ser menor que 1.
- 1,6 = 16/10 y 0,25 = 25/100.
- 16 × 25 = 400 y 10 × 100 = 1000.
- 400/1000 = 0,4.
1,6 × 0,25 = 0,4, compatible con la estimación.
Dividir entre un decimal
- Multiplica dividendo y divisor por la misma potencia de diez hasta que el divisor sea entero.
- Comprueba que la nueva división sea equivalente a la original.
- Divide y verifica multiplicando cociente por divisor.
- Si el cociente no termina, aplica el contrato de aproximación pedido: número de decimales y regla de redondeo.
Resultado exacto o aproximado
- Exacto
7,2 : 0,6 se transforma en 72 : 6 y termina exactamente.
- Aproximado
5 : 3 no termina. Una consigna correcta debe pedir, por ejemplo, aproximación a dos decimales: 1,67.
Cambiar solo el divisor
En 4,8 : 1,2 se transforma únicamente 1,2 en 12.
Se multiplican los dos números por 10: 48 : 12.
Multiplicar ambos por el mismo número conserva el cociente. Cambiar solo uno crea una división diferente.
- El valor posicional explica la colocación decimal.
- La estimación precede a la cuenta.
- Una división equivalente transforma ambos términos por igual.
- Todo resultado no terminante necesita una aproximación declarada.
Compruébalo ahora
Los cuatro recipientes contienen 1,25 L cada uno. ¿Cuántos litros contienen en total?
Ver solución explicada
Respuesta: 5 L
1,25 × 4 = 5. La estimación 1 × 4 permite esperar un resultado de pocas unidades, no 50 ni 0,5.
Reparte 7,2 kg en pesas de 0,6 kg. ¿Cuántas pesas se forman?
Ver solución explicada
Respuesta: 12 pesas
7,2 : 0,6 es equivalente a 72 : 6 = 12. Se comprueba porque 12 × 0,6 = 7,2.
Se reparten 5 L por igual entre 3 recipientes. Aproxima el contenido de cada uno a dos decimales.
Ver solución explicada
Respuesta: 1,67 L
5 : 3 = 1,666… La tercera cifra decimal es 6, así que 1,66 se redondea a 1,67.
Alineación curricular y fuentes
- Matemáticas · tercer ciclo de Primaria · sentido numérico y de la medida: decimales, operaciones, estimación y aproximación; secuenciación editorial de 6.º · Real Decreto 157/2022, currículo básico de Educación Primaria
Cuando lo tengas claro
Operaciones con fracciones y control del resultadoRazones, cambios porcentuales, dinero y escalas