Matemáticas · 4.º ESO · trimestre 3 · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
4-eso
Peldano
Origen curricular
EDITORIAL
Trimestre
3
Alcance curricular
Selección y distribución por curso y trimestre EDITORIAL. No es una programación anual homologada; el centro contrasta currículo autonómico, modalidad y necesidades del grupo.
Descripcion
Ocho sesiones de selección y repaso de materiales existentes. Duración orientativa; comprobar prerrequisitos al inicio de cada tema. Conservar el intento antes de abrir la solución. El reparto trimestral es editorial y ajustable; no sustituye la programación del centro.
Bloques
trigonometria-y-geometria-analitica
estadistica
probabilidad-y-recuento
Prerrequisitos
Aplicar el teorema de Pitágoras.
Identificar catetos e hipotenusa.
Calcular diferencias entre coordenadas.
Calcular media, mediana y rango.
Interpretar frecuencias absolutas y relativas.
Representar pares ordenados.
Expresar probabilidades como fracción.
Aplicar la regla de Laplace en experimentos simples.
Multiplicar fracciones.
Objetivos
B: Elegir y aplicar razones trigonométricas en triángulos rectángulos. A: Organizar datos de una o dos variables en tablas y gráficos adecuados.
Estadística: Organizar datos de una o dos variables en tablas y gráficos adecuados.
Probabilidad y técnicas de recuento: Definir el espacio muestral de un experimento compuesto sin omitir resultados.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
trigonometria-y-geometria-analitica
Objetivo
B: Elegir y aplicar razones trigonométricas en triángulos rectángulos. A: Organizar datos de una o dos variables en tablas y gráficos adecuados.
Actividad
MATEMÁTICAS B: Abrir «Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano». Leer el modelo del apartado que corresponde a «Trigonometría y geometría analítica» y localizar sus datos o referentes. Explicar la primera decisión con el modelo delante; después cerrar su respuesta y conservar una explicación propia del mismo caso. MATEMÁTICAS A: omitir trigonometría y geometría analítica. Abrir «Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance» y trabajar su primer modelo/práctica de estadística en las dos sesiones; conservar dos intentos y justificar población, medida y límites de la conclusión.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript. En A usar únicamente el recurso de estadística; en B el de trigonometría. La alternativa A también conserva dos evidencias.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-trigonometria-y-geometria-analitica, doc-r-es-mat-4e-estadistica. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
trigonometria-y-geometria-analitica
Objetivo
B: Elegir y aplicar razones trigonométricas en triángulos rectángulos. A: Organizar datos de una o dos variables en tablas y gráficos adecuados.
Actividad
MATEMÁTICAS B: Resolver las prácticas ya incluidas en «Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano» que corresponden al objetivo, guardando el intento antes de su solución. Explicar qué dato o relación decide la revisión. Después, como refuerzo opcional, elegir una misión enlazada y registrar solo el subobjetivo que realmente practica. Compartir bloque no significa que la misión cubra los tres criterios de la teoría. Anotar título y apartado exactos para no mezclar el ejemplo resuelto con la práctica de transferencia. MATEMÁTICAS A: omitir trigonometría y geometría analítica. Abrir «Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance» y trabajar su primer modelo/práctica de estadística en las dos sesiones; conservar dos intentos y justificar población, medida y límites de la conclusión.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Seno, coseno y tangente en el triángulo rectángulo
Calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo y hallar el ángulo con la calculadora. No evalúa por sí sola el tema completo.
Problemas de alturas y distancias
Dibujar el triángulo del enunciado y resolverlo para hallar una altura o una distancia inaccesible. No evalúa por sí sola el tema completo.
Ecuación de la recta y distancia entre puntos
Escribir la ecuación de una recta en sus distintas formas y calcular distancias y puntos medios. No evalúa por sí sola el tema completo.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript. En A usar únicamente el recurso de estadística; en B el de trigonometría. La alternativa A también conserva dos evidencias.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-trigonometria-y-geometria-analitica, doc-r-es-mat-4e-estadistica. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
estadistica
Objetivo
Organizar datos de una o dos variables en tablas y gráficos adecuados.
Actividad
Abrir «Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance». Leer el modelo del apartado que corresponde a «Estadística» y localizar sus datos o referentes. Explicar la primera decisión con el modelo delante; después cerrar su respuesta y conservar una explicación propia del mismo caso.
Recursos
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-estadistica. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
estadistica
Objetivo
Organizar datos de una o dos variables en tablas y gráficos adecuados.
Actividad
Resolver las prácticas ya incluidas en «Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance» que corresponden al objetivo, guardando el intento antes de su solución. Explicar qué dato o relación decide la revisión. Después, como refuerzo opcional, elegir una misión enlazada y registrar solo el subobjetivo que realmente practica. Compartir bloque no significa que la misión cubra los tres criterios de la teoría. Anotar título y apartado exactos para no mezclar el ejemplo resuelto con la práctica de transferencia.
Recursos
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Parámetros con datos agrupados en intervalos
Construir la tabla con marcas de clase y calcular media y desviación típica de datos agrupados. No evalúa por sí sola el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-estadistica. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
probabilidad-y-recuento
Objetivo
Definir el espacio muestral de un experimento compuesto sin omitir resultados.
Actividad
Abrir «Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones». Leer el modelo del apartado que corresponde a «Probabilidad y técnicas de recuento» y localizar sus datos o referentes. Explicar la primera decisión con el modelo delante; después cerrar su respuesta y conservar una explicación propia del mismo caso.
Recursos
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-probabilidad-y-recuento. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
probabilidad-y-recuento
Objetivo
Definir el espacio muestral de un experimento compuesto sin omitir resultados.
Actividad
Resolver las prácticas ya incluidas en «Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones» que corresponden al objetivo, guardando el intento antes de su solución. Explicar qué dato o relación decide la revisión. Después, como refuerzo opcional, elegir una misión enlazada y registrar solo el subobjetivo que realmente practica. Compartir bloque no significa que la misión cubra los tres criterios de la teoría. Anotar título y apartado exactos para no mezclar el ejemplo resuelto con la práctica de transferencia.
Recursos
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Contar agrupaciones distinguiendo si importa el orden y si se pueden repetir los elementos. No evalúa por sí sola el tema completo.
Probabilidad de sucesos compuestos
Calcular probabilidades de unión e intersección y decidir si dos sucesos son independientes. No evalúa por sí sola el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-probabilidad-y-recuento. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
35
Fase
repasar
Bloque
repaso
Objetivo
Recuperar y justificar las decisiones de los temas trabajados.
Actividad
Revisar por turnos un modelo de cada tema, identificar la dificultad que persiste y contrastar la explicación con el recurso. En 4.º A mantener la selección A; no asignar trigonometría ni ecuaciones no lineales de B.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Revisar en papel los mismos modelos y apartados de las páginas estáticas enlazadas; registrar datos, intento, explicación y ayuda. Conexión inicial o copia impresa necesaria. En 4.º A omitir los apartados B: trigonometría en T3 y ecuaciones no lineales en T2. En B el tema financiero de T1 es repaso opcional.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Dos evidencias por criterio observado, con referencias inequívocas; NE con causa cuando falten datos.
Evaluación
Comparar con aceptación y descriptores de las rúbricas; no usar velocidad, puntos ni medias como nivel.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
45
Fase
comprobar
Bloque
evaluacion
Objetivo
Recuperar y justificar las decisiones de los temas trabajados.
Actividad
Elegir dos apartados de los recursos ya trabajados por cada tema. Guardar intentos sin solución visible y valorar criterio por criterio; si los niveles divergen conservar ambos y acordar revisión. En 4.º A mantener la selección A; no asignar trigonometría ni ecuaciones no lineales de B.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Revisar en papel los mismos modelos y apartados de las páginas estáticas enlazadas; registrar datos, intento, explicación y ayuda. Conexión inicial o copia impresa necesaria. En 4.º A omitir los apartados B: trigonometría en T3 y ecuaciones no lineales en T2. En B el tema financiero de T1 es repaso opcional.
Recursos
Trigonometría y geometría analítica: medir y describir el plano
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Estadística bidimensional: asociación, ajuste y alcance
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Probabilidad y recuento: experimentos compuestos sin omisiones
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Dos evidencias por criterio observado, con referencias inequívocas; NE con causa cuando falten datos.
Evaluación
Comparar con aceptación y descriptores de las rúbricas; no usar velocidad, puntos ni medias como nivel.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Selección temática: los objetivos que no se observen se registran NE. No equivalencia automática con calificaciones oficiales.
Las páginas existentes se enlazan; sus bancos completos no se vuelven a certificar en este encargo.
Si un ítem admite dos respuestas por falta de contexto, retirarlo de la valoración y usar una evidencia inequívoca del mismo recurso.
A/B: antes de asignar, el docente selecciona apartados. En T1 el tema financiero es de A; para B es repaso opcional. En T2 ecuaciones no lineales se limitan a B. En T3 las sesiones 1–2 de trigonometría son de B; A usa las alternativas de estadística indicadas. Registrar NE, nunca 0, para lo no asignado a la opción.
Ayuda familiar
Pedir que señale el dato, palabra o pasaje que decidió la respuesta. Leer si necesita ayuda de acceso; esperar su intento, contrastar después y registrar la ayuda de contenido sin responder por él.