Identidades notables
3.º de ESO
Números racionales y decimales periódicosOperar con racionales y convertir un decimal periódico en fracción generatriz.Notación científicaEscribir números muy grandes y muy pequeños en notación científica y operar con ellos.Progresiones aritméticasHallar la diferencia, el término general y la suma de los términos de una progresión…Progresiones geométricasCalcular la razón, el término general y la suma de una progresión geométrica.Sumar, restar y multiplicar polinomiosOperar con polinomios y ordenar el resultado por grados.Sacar factor común y factorizarExtraer factor común, usar las identidades notables al revés y simplificar fracciones…La regla, en tres líneas
Tres identidades y hay que sabérselas: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² y (a + b)(a − b) = a² − b². Las dos primeras llevan el doble producto en el medio; la tercera no tiene término central porque se anula.
El fallo típico. Escribir (a + b)² = a² + b² y dejarse el doble producto. Compruébalo con números: (2 + 3)² son 25, y 4 + 9 son 13. Falta el 2 × 2 × 3 = 12.