Números racionales y decimales periódicos
3.º de ESO
Notación científicaEscribir números muy grandes y muy pequeños en notación científica y operar con ellos.Progresiones aritméticasHallar la diferencia, el término general y la suma de los términos de una progresión…Progresiones geométricasCalcular la razón, el término general y la suma de una progresión geométrica.Sumar, restar y multiplicar polinomiosOperar con polinomios y ordenar el resultado por grados.Identidades notablesDesarrollar el cuadrado de una suma, de una diferencia y la suma por diferencia, y…Sacar factor común y factorizarExtraer factor común, usar las identidades notables al revés y simplificar fracciones…La regla, en tres líneas
Todo decimal exacto o periódico se puede escribir como fracción. En el periódico puro, el numerador es el número entero menos la parte no decimal, y el denominador lleva tantos nueves como cifras tiene el periodo: 0,333… = 3/9 = 1/3. En el periódico mixto el denominador lleva nueves y después ceros, uno por cada cifra no periódica.
El fallo típico. En el periódico mixto, poner solo nueves y olvidar los ceros. En 0,1666… el 1 no se repite y el 6 sí, así que el denominador es 90 —un nueve y un cero—, no 99.