Progresiones aritméticas
3.º de ESO
Números racionales y decimales periódicosOperar con racionales y convertir un decimal periódico en fracción generatriz.Notación científicaEscribir números muy grandes y muy pequeños en notación científica y operar con ellos.Progresiones geométricasCalcular la razón, el término general y la suma de una progresión geométrica.Sumar, restar y multiplicar polinomiosOperar con polinomios y ordenar el resultado por grados.Identidades notablesDesarrollar el cuadrado de una suma, de una diferencia y la suma por diferencia, y…Sacar factor común y factorizarExtraer factor común, usar las identidades notables al revés y simplificar fracciones…La regla, en tres líneas
En una progresión aritmética cada término sale de sumar siempre lo mismo al anterior: esa cantidad es la diferencia d. El término general es aₙ = a₁ + (n − 1)·d, con el (n − 1), no con n. Y la suma de los n primeros es (a₁ + aₙ)·n : 2.
El fallo típico. Escribir aₙ = a₁ + n·d y que todos los términos salgan desplazados un lugar. Al primer término no se le suma ninguna diferencia: por eso es n − 1 y no n.