Matemáticas I · 1.º Bachillerato · trimestre 1 · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
1-bachillerato
Peldano
Origen curricular
EDITORIAL
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta EDITORIAL de apoyo, con distribución trimestral ajustable. No es una programación anual homologada. Contrastar currículo autonómico, modalidad, prerrequisitos y necesidades del grupo.
Descripcion
Ocho sesiones de apoyo y repaso con recursos existentes. No representan la totalidad de clases del trimestre. Duraciones orientativas; repetir o dividir cuando lo requiera el grupo.
Bloques
numeros-reales-y-complejos
ecuaciones-inecuaciones-y-sistemas
trigonometria
lomloe-sentido-numerico
lomloe-sentido-medida
lomloe-sentido-algebraico
lomloe-sentido-socioafectivo
repaso
evaluacion
Prerrequisitos
Operar con números reales y potencias.
Desarrollar productos de binomios.
Aplicar el teorema de Pitágoras en el plano.
Factorizar polinomios sencillos.
Resolver ecuaciones lineales y cuadráticas.
Representar intervalos en la recta real.
Aplicar Pitágoras.
Reconocer seno, coseno y tangente en un triángulo rectángulo.
Operar con raíces y aproximaciones.
Objetivos
Números reales y complejos: Explicar por qué los números complejos amplían a los reales al resolver ecuaciones polinómicas.
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: Traducir una situación a ecuaciones, inecuaciones o sistemas.
Trigonometría: Representar una medición mediante un triángulo y nombrar lados y ángulos coherentemente.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
numeros-reales-y-complejos
Objetivo
Explicar por qué los números complejos amplían a los reales al resolver ecuaciones polinómicas.
Actividad
Abrir «Números reales y complejos: ampliar para poder resolver». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Explicar por qué los números complejos amplían a los reales al resolver ecuaciones polinómicas.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Números reales y complejos: ampliar para poder resolver» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
numeros-reales-y-complejos
Objetivo
Explicar por qué los números complejos amplían a los reales al resolver ecuaciones polinómicas.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-1b-num-1), Práctica 2 (pr-mat-1b-num-2), Práctica 3 (pr-mat-1b-num-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Aplicar la definición de logaritmo y las propiedades del producto, el cociente y la potencia. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Números complejos en forma binómica
Sumar, multiplicar y dividir complejos en forma binómica y representarlos en el plano. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Números reales y complejos: ampliar para poder resolver» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
ecuaciones-inecuaciones-y-sistemas
Objetivo
Traducir una situación a ecuaciones, inecuaciones o sistemas.
Actividad
Abrir «Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Traducir una situación a ecuaciones, inecuaciones o sistemas.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
ecuaciones-inecuaciones-y-sistemas
Objetivo
Traducir una situación a ecuaciones, inecuaciones o sistemas.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-1b-eis-1), Práctica 2 (pr-mat-1b-eis-2), Práctica 3 (pr-mat-1b-eis-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Resolver ecuaciones igualando bases o aplicando logaritmos, y comprobar el dominio de las soluciones. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Inecuaciones de segundo grado y racionales
Estudiar el signo de una expresión con la recta y dar la solución como unión de intervalos. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
trigonometria
Objetivo
Representar una medición mediante un triángulo y nombrar lados y ángulos coherentemente.
Actividad
Abrir «Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Representar una medición mediante un triángulo y nombrar lados y ángulos coherentemente.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
trigonometria
Objetivo
Representar una medición mediante un triángulo y nombrar lados y ángulos coherentemente.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-1b-trig-1), Práctica 2 (pr-mat-1b-trig-2), Práctica 3 (pr-mat-1b-trig-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Razones trigonométricas de cualquier ángulo
Hallar las razones de ángulos de cualquier cuadrante y reducir al primer cuadrante. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Identidades y ecuaciones trigonométricas
Demostrar identidades con la fórmula fundamental y resolver ecuaciones trigonométricas dando todas las soluciones. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Teoremas del seno y del coseno
Resolver triángulos cualesquiera eligiendo el teorema adecuado a los datos. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
repaso
Objetivo
Recuperar, justificar y revisar los procedimientos o formas de los temas trabajados.
Actividad
Revisar un apartado de cada tema, explicar la dificultad que persiste y escoger una acción de comprobación.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Trabajar en papel los apartados de las páginas estáticas enlazadas y conservar las dos evidencias por criterio.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Intentos y revisión con referencia del caso; dos evidencias por criterio. En PAU indicar archivo, apartado y si fue primer intento o reintento; no usar solo el total de puntos.
Evaluación
Aplicar aceptación y descriptores de cada criterio pertinente. PAU usa también sus criterios originales después del intento; no convertir sus puntos en niveles 0–3 ni en nota oficial. Lo no observado, NE.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
45
Fase
comprobar
Bloque
evaluacion
Objetivo
Recuperar, justificar y revisar los procedimientos o formas de los temas trabajados.
Actividad
Revisar por criterio las evidencias reunidas; usar las comprobaciones existentes sin mostrar su respuesta hasta conservar el intento. Si se repite un caso conocido, etiquetar seguimiento informado.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Trabajar en papel los apartados de las páginas estáticas enlazadas y conservar las dos evidencias por criterio.
Recursos
Números reales y complejos: ampliar para poder resolver
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Trigonometría para medir triángulos oblicuángulos
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Intentos y revisión con referencia del caso; dos evidencias por criterio. En PAU indicar archivo, apartado y si fue primer intento o reintento; no usar solo el total de puntos.
Evaluación
Aplicar aceptación y descriptores de cada criterio pertinente. PAU usa también sus criterios originales después del intento; no convertir sus puntos en niveles 0–3 ni en nota oficial. Lo no observado, NE.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Selección editorial parcial; no reemplaza una programación anual ni acredita todos los saberes.
No se certifican de nuevo los bancos completos de las páginas enlazadas.
Las dos evidencias deben corresponder al mismo criterio; repetir un caso conocido es seguimiento, no diagnóstico a ciegas.
Si falta un referente o un ítem admite dos respuestas no previstas, retirarlo de la valoración y registrar NE con causa.
Solo Matemáticas I/II de Ciencias y Tecnología. No cubre Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales ni Matemáticas Generales.
Ayuda familiar
Preguntar qué dato, expresión o pasaje sostiene la respuesta. Esperar el intento, abrir después el modelo y registrar ayuda; no responder por el estudiante ni transformar apoyos de acceso en una penalización.