Matemáticas II · 2.º Bachillerato · trimestre 2 · Alumno
Materia
matematicas
Curso
2-bachillerato
Peldano
Origen curricular
EDITORIAL
Trimestre
2
Alcance curricular
Propuesta EDITORIAL de apoyo, con distribución trimestral ajustable. No es una programación anual homologada. Contrastar currículo autonómico, modalidad, prerrequisitos y necesidades del grupo.
Descripcion
Ocho sesiones de apoyo y repaso con recursos existentes. No representan la totalidad de clases del trimestre. Duraciones orientativas; repetir o dividir cuando lo requiera el grupo. Incluye entrenamiento por apartados PAU pendiente de integrar, preparado por el docente; no se realiza un simulacro completo de 90 minutos en una sesión de 45.
Bloques
limites-y-continuidad
derivadas-y-optimizacion
integrales
lomloe-sentido-medida
lomloe-sentido-socioafectivo
repaso
evaluacion
Prerrequisitos
Factorizar polinomios sencillos.
Interpretar gráficas de funciones.
Calcular pendientes de rectas.
Calcular derivadas de funciones elementales.
Resolver ecuaciones polinómicas sencillas.
Interpretar dominio y gráfica de una función.
Representar funciones y localizar intersecciones.
Operar con potencias y fracciones.
Objetivos
Límites y continuidad: Calcular límites finitos e infinitos transformando indeterminaciones habituales.
Derivadas y optimización: Relacionar el signo de la derivada con crecimiento, decrecimiento y puntos críticos.
Integrales: Reconocer familias de primitivas y aplicar reglas básicas de integración.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
limites-y-continuidad
Objetivo
Calcular límites finitos e infinitos transformando indeterminaciones habituales.
Actividad
Abrir «Límites, continuidad y derivabilidad». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Calcular límites finitos e infinitos transformando indeterminaciones habituales.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Límites, continuidad y derivabilidad» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
limites-y-continuidad
Objetivo
Calcular límites finitos e infinitos transformando indeterminaciones habituales.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-2b-lim-1), Práctica 2 (pr-mat-2b-lim-2), Práctica 3 (pr-mat-2b-lim-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Continuidad y derivabilidad con parámetros
Calcular límites con todas las indeterminaciones y determinar los parámetros que hacen continua y derivable una función a trozos. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Límites, continuidad y derivabilidad» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
derivadas-y-optimizacion
Objetivo
Relacionar el signo de la derivada con crecimiento, decrecimiento y puntos críticos.
Actividad
Abrir «Derivadas: variación, optimización y convexidad». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Relacionar el signo de la derivada con crecimiento, decrecimiento y puntos críticos.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Derivadas: variación, optimización y convexidad» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
derivadas-y-optimizacion
Objetivo
Relacionar el signo de la derivada con crecimiento, decrecimiento y puntos críticos.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-2b-der-1), Práctica 2 (pr-mat-2b-der-2), Práctica 3 (pr-mat-2b-der-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Representar una función paso a paso
Hacer el estudio completo de una función: dominio, cortes con los ejes, asíntotas, monotonía con la primera derivada y curvatura con la segunda. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Escribir la función que hay que optimizar, dejarla con una sola variable y hallar el óptimo. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Derivadas: variación, optimización y convexidad» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
integrales
Objetivo
Reconocer familias de primitivas y aplicar reglas básicas de integración.
Actividad
Abrir «Integrales: acumulación, áreas y volúmenes». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Reconocer familias de primitivas y aplicar reglas básicas de integración.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Integrales: acumulación, áreas y volúmenes» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
integrales
Objetivo
Reconocer familias de primitivas y aplicar reglas básicas de integración.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-2b-int-1), Práctica 2 (pr-mat-2b-int-2), Práctica 3 (pr-mat-2b-int-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Calcular integrales inmediatas, por cambio de variable, por partes y de funciones racionales. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Integral definida y cálculo de áreas
Aplicar la regla de Barrow y calcular el área encerrada entre curvas. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Integrales: acumulación, áreas y volúmenes» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
repaso
Objetivo
Recuperar, justificar y revisar los procedimientos o formas de los temas trabajados.
Actividad
Revisar un apartado de cada tema, explicar la dificultad que persiste y escoger una acción de comprobación. Preparación PAU pendiente de integrar: «Extremos con intervalo» (pau-mat-analisis-01). Apartado a de cada ejercicio seleccionado; estudiar casos y comprobar el resultado por otra vía. El docente prepara una copia del enunciado y estímulo íntegros, separada de claves y criterios de corrección; consultar estos después del intento. Es entrenamiento por apartados, no simulacro completo ni formato territorial oficial.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Trabajar en papel los apartados de las páginas estáticas enlazadas y conservar las dos evidencias por criterio. Para el complemento PAU pendiente de integrar, usar la copia íntegra del apartado y su estímulo preparada por el docente, con las claves separadas hasta después del intento. Sin esa copia, hacer el repaso web y registrar PAU NE.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Intentos y revisión con referencia del caso; dos evidencias por criterio. En PAU indicar archivo, apartado y si fue primer intento o reintento; no usar solo el total de puntos.
Evaluación
Aplicar aceptación y descriptores de cada criterio pertinente. PAU usa también sus criterios originales después del intento; no convertir sus puntos en niveles 0–3 ni en nota oficial. Lo no observado, NE.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
45
Fase
comprobar
Bloque
evaluacion
Objetivo
Recuperar, justificar y revisar los procedimientos o formas de los temas trabajados.
Actividad
Revisar por criterio las evidencias reunidas; usar las comprobaciones existentes sin mostrar su respuesta hasta conservar el intento. Si se repite un caso conocido, etiquetar seguimiento informado. Preparación PAU pendiente de integrar: «Continuidad y derivabilidad» (pau-mat-analisis-02). Apartado a de cada ejercicio seleccionado; estudiar casos y comprobar el resultado por otra vía. El docente prepara una copia del enunciado y estímulo íntegros, separada de claves y criterios de corrección; consultar estos después del intento. Es entrenamiento por apartados, no simulacro completo ni formato territorial oficial.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Trabajar en papel los apartados de las páginas estáticas enlazadas y conservar las dos evidencias por criterio. Para el complemento PAU pendiente de integrar, usar la copia íntegra del apartado y su estímulo preparada por el docente, con las claves separadas hasta después del intento. Sin esa copia, hacer el repaso web y registrar PAU NE.
Recursos
Límites, continuidad y derivabilidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Derivadas: variación, optimización y convexidad
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Integrales: acumulación, áreas y volúmenes
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Intentos y revisión con referencia del caso; dos evidencias por criterio. En PAU indicar archivo, apartado y si fue primer intento o reintento; no usar solo el total de puntos.
Evaluación
Aplicar aceptación y descriptores de cada criterio pertinente. PAU usa también sus criterios originales después del intento; no convertir sus puntos en niveles 0–3 ni en nota oficial. Lo no observado, NE.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Selección editorial parcial; no reemplaza una programación anual ni acredita todos los saberes.
No se certifican de nuevo los bancos completos de las páginas enlazadas.
Las dos evidencias deben corresponder al mismo criterio; repetir un caso conocido es seguimiento, no diagnóstico a ciegas.
Si falta un referente o un ítem admite dos respuestas no previstas, retirarlo de la valoración y registrar NE con causa.
Solo Matemáticas I/II de Ciencias y Tecnología. No cubre Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales ni Matemáticas Generales.
Si no se dispone del material PAU preparado, las sesiones siguen como repaso web y PAU queda NE. Contrastar modelo y criterios territoriales vigentes antes de un simulacro completo.
Ayuda familiar
Preguntar qué dato, expresión o pasaje sostiene la respuesta. Esperar el intento, abrir después el modelo y registrar ayuda; no responder por el estudiante ni transformar apoyos de acceso en una penalización.