Continuidad y derivabilidad con parámetros
2.º de Bachillerato
Operaciones con matrices y matriz inversaMultiplicar matrices, resolver ecuaciones matriciales y calcular la inversa.Determinantes y rango de una matrizCalcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango.Discusión y resolución de sistemas con parámetroDiscutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer.Modelizar un problema con un sistema linealTraducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo.Vectores en el espacio: productos escalar y vectorialOperar con vectores de tres componentes y usar los productos escalar, vectorial y mixto.Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativasEscribir las ecuaciones de rectas y planos y estudiar cómo se cortan entre sí.La regla, en tres líneas
Para que una función a trozos sea derivable en el punto de empalme tiene que ser antes continua ahí. Son dos condiciones y dan dos ecuaciones: los límites laterales iguales, y las derivadas laterales iguales.
El fallo típico. Imponer solo que las derivadas coincidan y olvidar la continuidad. Con dos parámetros hacen falta dos ecuaciones, y quien pone solo una no puede resolver el sistema.