Problemas de optimización
2.º de Bachillerato
Operaciones con matrices y matriz inversaMultiplicar matrices, resolver ecuaciones matriciales y calcular la inversa.Determinantes y rango de una matrizCalcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango.Discusión y resolución de sistemas con parámetroDiscutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer.Modelizar un problema con un sistema linealTraducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo.Vectores en el espacio: productos escalar y vectorialOperar con vectores de tres componentes y usar los productos escalar, vectorial y mixto.Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativasEscribir las ecuaciones de rectas y planos y estudiar cómo se cortan entre sí.La regla, en tres líneas
Tres pasos: escribir la función que hay que hacer máxima o mínima, usar la condición del enunciado para dejarla con una sola variable, y derivar e igualar a cero. Al final se comprueba que el punto es de verdad el óptimo.
El fallo típico. Derivar una función con DOS variables sin haber usado antes la condición del enunciado para eliminar una. La condición siempre está ahí: el perímetro fijo, el volumen dado, la suma constante.