Operaciones con matrices y matriz inversa
2.º de Bachillerato
Determinantes y rango de una matrizCalcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango.Discusión y resolución de sistemas con parámetroDiscutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer.Modelizar un problema con un sistema linealTraducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo.Vectores en el espacio: productos escalar y vectorialOperar con vectores de tres componentes y usar los productos escalar, vectorial y mixto.Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativasEscribir las ecuaciones de rectas y planos y estudiar cómo se cortan entre sí.Distancias, ángulos y áreas en el espacioCalcular distancias entre puntos, rectas y planos, ángulos y volúmenes con coordenadas.La regla, en tres líneas
Para multiplicar A·B, las columnas de A tienen que ser tantas como las filas de B, y el resultado tiene las filas de A y las columnas de B. Cada casilla es la fila por la columna: se multiplican término a término y se suma.
El fallo típico. Dar por conmutativo el producto de matrices. A·B y B·A casi nunca son iguales, y a veces uno de los dos ni siquiera se puede hacer. Por eso en una ecuación matricial hay que multiplicar por el lado que toca y mantenerlo en los dos miembros.