Vectores en el espacio: productos escalar y vectorial
2.º de Bachillerato
Operaciones con matrices y matriz inversaMultiplicar matrices, resolver ecuaciones matriciales y calcular la inversa.Determinantes y rango de una matrizCalcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango.Discusión y resolución de sistemas con parámetroDiscutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer.Modelizar un problema con un sistema linealTraducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo.Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativasEscribir las ecuaciones de rectas y planos y estudiar cómo se cortan entre sí.Distancias, ángulos y áreas en el espacioCalcular distancias entre puntos, rectas y planos, ángulos y volúmenes con coordenadas.La regla, en tres líneas
En el espacio los vectores tienen tres componentes. El producto escalar sigue siendo un NÚMERO —a₁a₂ + b₁b₂ + c₁c₂— y sirve para el ángulo. El producto vectorial es un VECTOR perpendicular a los dos, y su módulo es el área del paralelogramo.
El fallo típico. Cambiarlos: dar el producto vectorial como un número y el escalar como un vector. El escalar responde «cuánto se parecen»; el vectorial responde «qué dirección es perpendicular a los dos».