Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
2.º de Bachillerato
Operaciones con matrices y matriz inversaMultiplicar matrices, resolver ecuaciones matriciales y calcular la inversa.Determinantes y rango de una matrizCalcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango.Discusión y resolución de sistemas con parámetroDiscutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer.Modelizar un problema con un sistema linealTraducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo.Vectores en el espacio: productos escalar y vectorialOperar con vectores de tres componentes y usar los productos escalar, vectorial y mixto.Distancias, ángulos y áreas en el espacioCalcular distancias entre puntos, rectas y planos, ángulos y volúmenes con coordenadas.La regla, en tres líneas
Una recta en el espacio se da con un punto y un vector director; un plano, con un punto y su vector normal, y su ecuación general es Ax + By + Cz + D = 0, donde (A, B, C) es el normal. Dos rectas del espacio pueden ser paralelas, secantes o cruzarse.
El fallo típico. Concluir que dos rectas se cortan solo porque no son paralelas. En el espacio existe una tercera posibilidad que en el plano no hay: cruzarse sin tocarse, como dos calles a distinta altura.