Distancias, ángulos y áreas en el espacio
2.º de Bachillerato
Operaciones con matrices y matriz inversaMultiplicar matrices, resolver ecuaciones matriciales y calcular la inversa.Determinantes y rango de una matrizCalcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango.Discusión y resolución de sistemas con parámetroDiscutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer.Modelizar un problema con un sistema linealTraducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo.Vectores en el espacio: productos escalar y vectorialOperar con vectores de tres componentes y usar los productos escalar, vectorial y mixto.Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativasEscribir las ecuaciones de rectas y planos y estudiar cómo se cortan entre sí.La regla, en tres líneas
La distancia entre dos puntos es el módulo del vector que los une. La distancia de un punto a un plano es |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| dividido entre el módulo del normal. Y el ángulo entre dos rectas sale del producto escalar de sus directores.
El fallo típico. Usar la fórmula punto-plano sin dividir entre el módulo del normal, o con el término independiente en el otro lado. El valor absoluto de arriba y la división de abajo son las dos partes que hacen que salga una distancia de verdad.