Recta tangente y crecimiento
1.º de Bachillerato
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La derivada en un punto es la PENDIENTE de la recta tangente ahí. Con esa pendiente y el punto sale la tangente: y − f(a) = f'(a)(x − a). Y el signo de la derivada dice si la función crece —positiva— o decrece —negativa—.
El fallo típico. Usar como pendiente el valor de la FUNCIÓN en el punto en vez del valor de la DERIVADA. f(a) dice a qué altura está; f'(a) dice con qué inclinación pasa.