Matemáticas · 4.º ESO · trimestre 2 · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
4-eso
Peldano
Origen curricular
EDITORIAL
Trimestre
2
Alcance curricular
Selección y distribución por curso y trimestre EDITORIAL. No es una programación anual homologada; el centro contrasta currículo autonómico, modalidad y necesidades del grupo.
Descripcion
Ocho sesiones de selección y repaso de materiales existentes. Duración orientativa; comprobar prerrequisitos al inicio de cada tema. Conservar el intento antes de abrir la solución. El reparto trimestral es editorial y ajustable; no sustituye la programación del centro.
Bloques
expresiones-algebraicas
ecuaciones-sistemas-e-inecuaciones
funciones-y-tasas-de-variacion
Prerrequisitos
Reducir términos semejantes.
Aplicar la propiedad distributiva.
Factorizar números enteros.
Aplicar la misma operación en ambos miembros.
Resolver ecuaciones lineales y cuadráticas sencillas.
Representar intervalos en la recta real.
Representar pares ordenados.
Calcular la pendiente de una recta.
Evaluar expresiones algebraicas.
Objetivos
Expresiones algebraicas: Reconocer y justificar expresiones algebraicas equivalentes.
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: Transformar ecuaciones e inecuaciones conservando su conjunto solución.
Funciones y tasas de variación: Relacionar contexto, tabla, gráfica y fórmula de una función.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
expresiones-algebraicas
Objetivo
Reconocer y justificar expresiones algebraicas equivalentes.
Actividad
Abrir «Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor». Leer el modelo del apartado que corresponde a «Expresiones algebraicas» y localizar sus datos o referentes. Explicar la primera decisión con el modelo delante; después cerrar su respuesta y conservar una explicación propia del mismo caso.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-expresiones-algebraicas. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
expresiones-algebraicas
Objetivo
Reconocer y justificar expresiones algebraicas equivalentes.
Actividad
Resolver las prácticas ya incluidas en «Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor» que corresponden al objetivo, guardando el intento antes de su solución. Explicar qué dato o relación decide la revisión. Después, como refuerzo opcional, elegir una misión enlazada y registrar solo el subobjetivo que realmente practica. Compartir bloque no significa que la misión cubra los tres criterios de la teoría. Anotar título y apartado exactos para no mezclar el ejemplo resuelto con la práctica de transferencia.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
División de polinomios y regla de Ruffini
Dividir polinomios, aplicar Ruffini y usar el teorema del resto para hallar raíces. No evalúa por sí sola el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-expresiones-algebraicas. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
ecuaciones-sistemas-e-inecuaciones
Objetivo
Transformar ecuaciones e inecuaciones conservando su conjunto solución.
Actividad
Abrir «Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación». Leer el modelo del apartado que corresponde a «Ecuaciones, sistemas e inecuaciones» y localizar sus datos o referentes. Explicar la primera decisión con el modelo delante; después cerrar su respuesta y conservar una explicación propia del mismo caso.
Recursos
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-ecuaciones-sistemas-e-inecuaciones. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
ecuaciones-sistemas-e-inecuaciones
Objetivo
Transformar ecuaciones e inecuaciones conservando su conjunto solución.
Actividad
Resolver las prácticas ya incluidas en «Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación» que corresponden al objetivo, guardando el intento antes de su solución. Explicar qué dato o relación decide la revisión. Después, como refuerzo opcional, elegir una misión enlazada y registrar solo el subobjetivo que realmente practica. Compartir bloque no significa que la misión cubra los tres criterios de la teoría. Anotar título y apartado exactos para no mezclar el ejemplo resuelto con la práctica de transferencia.
Recursos
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Resolver inecuaciones y dar la solución como intervalo y sobre la recta. No evalúa por sí sola el tema completo.
Ecuaciones bicuadradas y con radicales
Resolver ecuaciones que se reducen a segundo grado con un cambio de variable y comprobar las soluciones. No evalúa por sí sola el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-ecuaciones-sistemas-e-inecuaciones. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
funciones-y-tasas-de-variacion
Objetivo
Relacionar contexto, tabla, gráfica y fórmula de una función.
Actividad
Abrir «Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación». Leer el modelo del apartado que corresponde a «Funciones y tasas de variación» y localizar sus datos o referentes. Explicar la primera decisión con el modelo delante; después cerrar su respuesta y conservar una explicación propia del mismo caso.
Recursos
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-funciones-y-tasas-de-variacion. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
funciones-y-tasas-de-variacion
Objetivo
Relacionar contexto, tabla, gráfica y fórmula de una función.
Actividad
Resolver las prácticas ya incluidas en «Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación» que corresponden al objetivo, guardando el intento antes de su solución. Explicar qué dato o relación decide la revisión. Después, como refuerzo opcional, elegir una misión enlazada y registrar solo el subobjetivo que realmente practica. Compartir bloque no significa que la misión cubra los tres criterios de la teoría. Anotar título y apartado exactos para no mezclar el ejemplo resuelto con la práctica de transferencia.
Recursos
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Calcular cuánto cambia una función por unidad en un intervalo e interpretar el resultado. No evalúa por sí sola el tema completo.
Representar funciones exponenciales, distinguir crecimiento de decrecimiento y usarlas para modelizar. No evalúa por sí sola el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Usar solo la explicación, el modelo o la regla visible de estas páginas. Reconstruir y explicar en papel el caso citado sin abrir su solución antes del intento; contrastar después. No afirmar que los controles interactivos funcionan sin JavaScript.
Recursos
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Intento con título y apartado, datos o cita del caso, decisión razonada, revisión y ayuda recibida; conservar dos evidencias antes de fijar un nivel.
Evaluación
Aplicar solo los criterios enseñados de doc-r-es-mat-4e-funciones-y-tasas-de-variacion. Aceptar las formulaciones que cumplan sus condiciones; lo no observado queda NE.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
35
Fase
repasar
Bloque
repaso
Objetivo
Recuperar y justificar las decisiones de los temas trabajados.
Actividad
Revisar por turnos un modelo de cada tema, identificar la dificultad que persiste y contrastar la explicación con el recurso. En 4.º A mantener la selección A; no asignar trigonometría ni ecuaciones no lineales de B.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Revisar en papel los mismos modelos y apartados de las páginas estáticas enlazadas; registrar datos, intento, explicación y ayuda. Conexión inicial o copia impresa necesaria. En 4.º A omitir los apartados B: trigonometría en T3 y ecuaciones no lineales en T2. En B el tema financiero de T1 es repaso opcional.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Dos evidencias por criterio observado, con referencias inequívocas; NE con causa cuando falten datos.
Evaluación
Comparar con aceptación y descriptores de las rúbricas; no usar velocidad, puntos ni medias como nivel.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
45
Fase
comprobar
Bloque
evaluacion
Objetivo
Recuperar y justificar las decisiones de los temas trabajados.
Actividad
Elegir dos apartados de los recursos ya trabajados por cada tema. Guardar intentos sin solución visible y valorar criterio por criterio; si los niveles divergen conservar ambos y acordar revisión. En 4.º A mantener la selección A; no asignar trigonometría ni ecuaciones no lineales de B.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Sin conexión
Instruccion
Revisar en papel los mismos modelos y apartados de las páginas estáticas enlazadas; registrar datos, intento, explicación y ayuda. Conexión inicial o copia impresa necesaria. En 4.º A omitir los apartados B: trigonometría en T3 y ecuaciones no lineales en T2. En B el tema financiero de T1 es repaso opcional.
Recursos
Expresiones algebraicas: transformar sin cambiar su valor
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: soluciones y comprobación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Funciones y tasas de variación: describir cómo cambia una relación
Leer explicación y prácticas del tema. En cada respuesta citar el apartado y mantener los datos de su caso; no trasladar los del ejemplo vecino.
Evidencia
Dos evidencias por criterio observado, con referencias inequívocas; NE con causa cuando falten datos.
Evaluación
Comparar con aceptación y descriptores de las rúbricas; no usar velocidad, puntos ni medias como nivel.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Selección temática: los objetivos que no se observen se registran NE. No equivalencia automática con calificaciones oficiales.
Las páginas existentes se enlazan; sus bancos completos no se vuelven a certificar en este encargo.
Si un ítem admite dos respuestas por falta de contexto, retirarlo de la valoración y usar una evidencia inequívoca del mismo recurso.
A/B: antes de asignar, el docente selecciona apartados. En T1 el tema financiero es de A; para B es repaso opcional. En T2 ecuaciones no lineales se limitan a B. En T3 las sesiones 1–2 de trigonometría son de B; A usa las alternativas de estadística indicadas. Registrar NE, nunca 0, para lo no asignado a la opción.
Ayuda familiar
Pedir que señale el dato, palabra o pasaje que decidió la respuesta. Leer si necesita ayuda de acceso; esperar su intento, contrastar después y registrar la ayuda de contenido sin responder por él.