Matemáticas II · 2.º Bachillerato · trimestre 1 · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
2-bachillerato
Peldano
Origen curricular
EDITORIAL
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta EDITORIAL de apoyo, con distribución trimestral ajustable. No es una programación anual homologada. Contrastar currículo autonómico, modalidad, prerrequisitos y necesidades del grupo.
Descripcion
Ocho sesiones de apoyo y repaso con recursos existentes. No representan la totalidad de clases del trimestre. Duraciones orientativas; repetir o dividir cuando lo requiera el grupo. Incluye entrenamiento por apartados PAU pendiente de integrar, preparado por el docente; no se realiza un simulacro completo de 90 minutos en una sesión de 45.
Bloques
matrices-y-determinantes
sistemas-de-ecuaciones-lineales
geometria-en-el-espacio
lomloe-sentido-numerico
lomloe-sentido-medida
lomloe-sentido-espacial
lomloe-sentido-algebraico
lomloe-sentido-socioafectivo
repaso
evaluacion
Prerrequisitos
Resolver operaciones combinadas con números reales.
Usar coordenadas y tablas de doble entrada.
Resolver ecuaciones lineales sencillas.
Operar con matrices y calcular determinantes.
Resolver ecuaciones lineales.
Interpretar una ecuación como restricción simultánea.
Operar con coordenadas y vectores del plano.
Resolver sistemas lineales.
Aplicar el teorema de Pitágoras.
Objetivos
Matrices y determinantes: Operar con matrices de dimensiones compatibles y explicar por qué el producto no es conmutativo.
Sistemas de ecuaciones lineales: Traducir un sistema de ecuaciones lineales a matriz de coeficientes y matriz ampliada.
Geometría en el espacio: Calcular vectores, módulos, productos escalares y distancias en tres dimensiones.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
matrices-y-determinantes
Objetivo
Operar con matrices de dimensiones compatibles y explicar por qué el producto no es conmutativo.
Actividad
Abrir «Matrices y determinantes: operar, representar y decidir». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Operar con matrices de dimensiones compatibles y explicar por qué el producto no es conmutativo.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Matrices y determinantes: operar, representar y decidir» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
matrices-y-determinantes
Objetivo
Operar con matrices de dimensiones compatibles y explicar por qué el producto no es conmutativo.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-2b-mat-1), Práctica 2 (pr-mat-2b-mat-2), Práctica 3 (pr-mat-2b-mat-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Operaciones con matrices y matriz inversa
Multiplicar matrices, resolver ecuaciones matriciales y calcular la inversa. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Determinantes y rango de una matriz
Calcular determinantes de orden 2 y 3, usar sus propiedades y hallar el rango. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Matrices y determinantes: operar, representar y decidir» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
sistemas-de-ecuaciones-lineales
Objetivo
Traducir un sistema de ecuaciones lineales a matriz de coeficientes y matriz ampliada.
Actividad
Abrir «Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Traducir un sistema de ecuaciones lineales a matriz de coeficientes y matriz ampliada.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
sistemas-de-ecuaciones-lineales
Objetivo
Traducir un sistema de ecuaciones lineales a matriz de coeficientes y matriz ampliada.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-2b-sis-1), Práctica 2 (pr-mat-2b-sis-2), Práctica 3 (pr-mat-2b-sis-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Discusión y resolución de sistemas con parámetro
Discutir un sistema según el valor de un parámetro y resolverlo por Gauss o por Cramer. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Modelizar un problema con un sistema lineal
Traducir un enunciado a un sistema de tres ecuaciones y resolverlo. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
35
Fase
aprender
Bloque
geometria-en-el-espacio
Objetivo
Calcular vectores, módulos, productos escalares y distancias en tres dimensiones.
Actividad
Abrir «Vectores, rectas y planos en el espacio». Revisar el modelo y sus datos; explicar cómo aplica «Calcular vectores, módulos, productos escalares y distancias en tres dimensiones.». Conservar una explicación propia antes de contrastarla.
Recursos
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Vectores, rectas y planos en el espacio» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
geometria-en-el-espacio
Objetivo
Calcular vectores, módulos, productos escalares y distancias en tres dimensiones.
Actividad
Trabajar «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución». Usar como refuerzo Práctica 1 (pr-mat-2b-geo-1), Práctica 2 (pr-mat-2b-geo-2), Práctica 3 (pr-mat-2b-geo-3). Conservar cada intento antes de consultar su respuesta y justificar con el caso exacto; no trasladar datos del ejemplo vecino.
Recursos
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Vectores en el espacio: productos escalar y vectorial
Operar con vectores de tres componentes y usar los productos escalar, vectorial y mixto. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Escribir las ecuaciones de rectas y planos y estudiar cómo se cortan entre sí. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Distancias, ángulos y áreas en el espacio
Calcular distancias entre puntos, rectas y planos, ángulos y volúmenes con coordenadas. Refuerzo parcial; no acredita el tema completo.
Sin conexión
Instruccion
Leer el modelo, procedimiento o regla visible de «Vectores, rectas y planos en el espacio» y reconstruir en papel su explicación. Usar los enunciados de «Comprueba 1: relaciona y justifica»; «Comprueba 2: decide con evidencia»; «Comprueba 3: audita la solución» y guardar el intento antes de contrastar. Copia impresa previa o conexión inicial necesarias.
Recursos
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Dos evidencias del criterio trabajado, con título y apartado exactos, datos o cita, intento, explicación, revisión y ayuda; completar una segunda sesión si faltan.
Evaluación
Aplicar solo criterios enseñados y observados de las rúbricas citadas. En bloques oficiales con contexto insuficiente, NE; no inferir cobertura por un acierto.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
repaso
Objetivo
Recuperar, justificar y revisar los procedimientos o formas de los temas trabajados.
Actividad
Revisar un apartado de cada tema, explicar la dificultad que persiste y escoger una acción de comprobación. Preparación PAU pendiente de integrar: «Discusión sin dividir» (pau-mat-algebra-01); «Plano por tres puntos» (pau-mat-geometria-01). Apartado a de cada ejercicio seleccionado; estudiar casos y comprobar el resultado por otra vía. El docente prepara una copia del enunciado y estímulo íntegros, separada de claves y criterios de corrección; consultar estos después del intento. Es entrenamiento por apartados, no simulacro completo ni formato territorial oficial.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Trabajar en papel los apartados de las páginas estáticas enlazadas y conservar las dos evidencias por criterio. Para el complemento PAU pendiente de integrar, usar la copia íntegra del apartado y su estímulo preparada por el docente, con las claves separadas hasta después del intento. Sin esa copia, hacer el repaso web y registrar PAU NE.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Intentos y revisión con referencia del caso; dos evidencias por criterio. En PAU indicar archivo, apartado y si fue primer intento o reintento; no usar solo el total de puntos.
Evaluación
Aplicar aceptación y descriptores de cada criterio pertinente. PAU usa también sus criterios originales después del intento; no convertir sus puntos en niveles 0–3 ni en nota oficial. Lo no observado, NE.
Rúbricas
- doc-r-es-mat-2b-matrices-y-determinantes
- doc-r-es-mat-2b-sistemas-de-ecuaciones-lineales
- doc-r-es-mat-2b-geometria-en-el-espacio
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-numerico
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-medida
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-espacial
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-algebraico
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-socioafectivo
Sesión
8
Minutos
45
Fase
comprobar
Bloque
evaluacion
Objetivo
Recuperar, justificar y revisar los procedimientos o formas de los temas trabajados.
Actividad
Revisar por criterio las evidencias reunidas; usar las comprobaciones existentes sin mostrar su respuesta hasta conservar el intento. Si se repite un caso conocido, etiquetar seguimiento informado. Preparación PAU pendiente de integrar: «Compatible indeterminado» (pau-mat-algebra-02); «Proyección y simetría» (pau-mat-geometria-02). Apartado a de cada ejercicio seleccionado; estudiar casos y comprobar el resultado por otra vía. El docente prepara una copia del enunciado y estímulo íntegros, separada de claves y criterios de corrección; consultar estos después del intento. Es entrenamiento por apartados, no simulacro completo ni formato territorial oficial.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sin conexión
Instruccion
Trabajar en papel los apartados de las páginas estáticas enlazadas y conservar las dos evidencias por criterio. Para el complemento PAU pendiente de integrar, usar la copia íntegra del apartado y su estímulo preparada por el docente, con las claves separadas hasta después del intento. Sin esa copia, hacer el repaso web y registrar PAU NE.
Recursos
Matrices y determinantes: operar, representar y decidir
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Sistemas lineales: compatibilidad antes de calcular
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Vectores, rectas y planos en el espacio
Explicación y apartados del tema; conservar el referente de cada caso. La presencia no acredita todos los saberes del bloque.
Evidencia
Intentos y revisión con referencia del caso; dos evidencias por criterio. En PAU indicar archivo, apartado y si fue primer intento o reintento; no usar solo el total de puntos.
Evaluación
Aplicar aceptación y descriptores de cada criterio pertinente. PAU usa también sus criterios originales después del intento; no convertir sus puntos en niveles 0–3 ni en nota oficial. Lo no observado, NE.
Rúbricas
- doc-r-es-mat-2b-matrices-y-determinantes
- doc-r-es-mat-2b-sistemas-de-ecuaciones-lineales
- doc-r-es-mat-2b-geometria-en-el-espacio
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-numerico
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-medida
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-espacial
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-algebraico
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-socioafectivo
Rúbricas
- doc-r-es-mat-2b-matrices-y-determinantes
- doc-r-es-mat-2b-sistemas-de-ecuaciones-lineales
- doc-r-es-mat-2b-geometria-en-el-espacio
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-numerico
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-medida
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-espacial
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-algebraico
- doc-r-es-mat-2b-lomloe-sentido-socioafectivo
Limites
Selección editorial parcial; no reemplaza una programación anual ni acredita todos los saberes.
No se certifican de nuevo los bancos completos de las páginas enlazadas.
Las dos evidencias deben corresponder al mismo criterio; repetir un caso conocido es seguimiento, no diagnóstico a ciegas.
Si falta un referente o un ítem admite dos respuestas no previstas, retirarlo de la valoración y registrar NE con causa.
Solo Matemáticas I/II de Ciencias y Tecnología. No cubre Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales ni Matemáticas Generales.
Si no se dispone del material PAU preparado, las sesiones siguen como repaso web y PAU queda NE. Contrastar modelo y criterios territoriales vigentes antes de un simulacro completo.
Ayuda familiar
Preguntar qué dato, expresión o pasaje sostiene la respuesta. Esperar el intento, abrir después el modelo y registrar ayuda; no responder por el estudiante ni transformar apoyos de acceso en una penalización.